===== PROBABILIDADE =====
Qualifica-se de [[lexico:p:provavel:start|provável]] um [[lexico:j:juizo:start|juízo]] ou [[lexico:e:enunciado:start|enunciado]], em favor da [[lexico:v:verdade:start|verdade]] do qual militam ponderosas razões, que todavia [[lexico:n:nao:start|não]] excluem o contrário, de [[lexico:s:sorte:start|sorte]] que não se verifica nenhuma [[lexico:c:certeza:start|certeza]]. Em [[lexico:o:oposicao:start|oposição]] ao juízo certamente [[lexico:v:verdadeiro:start|verdadeiro]], o juízo provável é só uma [[lexico:o:opiniao:start|opinião]]. O mesmo juízo pode, a um [[lexico:t:tempo:start|tempo]], [[lexico:s:ser:start|ser]] provavelmente verdadeiro e provavelmente [[lexico:f:falso:start|falso]]. A maior probabilidade de um juízo também não anula, em si, a probabilidade do contrário. Amiúde, na [[lexico:v:vida:start|vida]] cotidiana temos de nos contentar com aquele [[lexico:g:grau:start|grau]] elevado de probabilidade que exclui a probabilidade [[lexico:b:bem:start|Bem]] fundamentada do contrário, mas não a sua [[lexico:p:possibilidade:start|possibilidade]], e que se chama certeza [[lexico:m:moral:start|moral]] em [[lexico:s:sentido:start|sentido]] lato. O [[lexico:p:probabilismo:start|probabilismo]] ensina [[lexico:c:como-se:start|como se]] pode chegar indiretamente à certeza moral acerca da liceidade de uma [[lexico:a:acao:start|ação]], a despeito de um juízo que, em [[lexico:p:principio:start|princípio]], não passa de provável.

A probabilidade [[lexico:m:matematica:start|matemática]] designa a [[lexico:r:relacao:start|relação]] existente entre os casos favoráveis a um [[lexico:a:acontecimento:start|acontecimento]] e os casos igualmente possíveis. Ela chama-se probabilidade apriórica, quando é calculada à base de considerações gerais, independentemente da [[lexico:e:experiencia:start|experiência]] relativa aos fatos efetivamente sucedidos probabilidade aposteriórica, quando deduzida dos acontecimentos realmente ocorridos, segundo as regras da [[lexico:e:estatistica:start|estatística]]. O [[lexico:c:calculo:start|cálculo]] de probabilidades [[lexico:f:forma:start|forma]] um ramo [[lexico:p:proprio:start|próprio]] da [[lexico:c:ciencia:start|ciência]] matemática. O [[lexico:c:conceito:start|conceito]] de probabilidade matemática é, naturalmente, distinto do conceito de probabilidade próprio da [[lexico:e:epistemologia:start|epistemologia]] e da vida prática, e não pode equiparar-se a esta. Não existe ainda uma [[lexico:t:teoria:start|teoria]] da probabilidade matemática, isenta de objeções. — O cálculo de probabilidades chegou a alcançar grande importância na [[lexico:f:fisica:start|física]] [[lexico:m:moderna:start|moderna]] com a [[lexico:d:descoberta:start|descoberta]] das leis estatísticas da [[lexico:n:natureza:start|natureza]] ([[lexico:l:lei-natural:start|lei natural]]). — A [[lexico:a:afirmacao:start|afirmação]] da invalidade da [[lexico:l:lei-de-causalidade:start|lei de causalidade]] ([[lexico:l:lei:start|lei]] de [[lexico:c:causalidade:start|causalidade]]), inferida da aplicação dos métodos estatísticos à moderna física quântica, estriba num preconceito positivista, sendo, por conseguinte, injustificada. — Junk

Na [[lexico:a:antiguidade:start|antiguidade]], chamava-se muitas vezes probabilidade àquilo que, segundo as aparências pode ser considerado como verdadeiro ou certo. A probabilidade tem vários graus, consoante a sua maior ou menor proximidade da natureza. Esta doutrina é de índole gnoseológica e foi a que exerceu maior [[lexico:i:influencia:start|influência]] até à nossa [[lexico:e:epoca:start|época]], mas pode formular-se também uma doutrina [[lexico:o:ontologica:start|ontológica]] que consiste em considerar a probabilidade como um conceito aplicável [[lexico:a:as-proprias-coisas:start|às próprias coisas]]. No primeiro caso, diz-se que um juízo é provável; no segundo, diz-se que um acontecimento é provável.. por vezes, chama-se subjectiva à concepção gnoseológica e objetiva à ontológica. Parece difícil que possa constituir-se uma teoria do provável prescindindo de um destes dois aspectos. Com [[lexico:e:efeito:start|efeito]], se a [[lexico:n:nocao:start|noção]] de probabilidade fosse inteiramente subjectiva, a probabilidade consistiria só numa [[lexico:l:limitacao:start|limitação]] ou falha do [[lexico:c:conhecimento:start|conhecimento]]. Se fosse inteiramente objetiva, o juízo sobre o provável não poderia ser um juízo certo. Por este [[lexico:m:motivo:start|motivo]], propôs-se uma concepção que compreenda o conceito interno e [[lexico:e:externo:start|externo]]: a probabilidade é um grau maior ou menor de certeza sobre um acontecimento ou um [[lexico:g:grupo:start|grupo]] de acontecimentos afetados por um [[lexico:i:indice:start|índice]] de probabilidade.

O exame deste conceito progrediu rapidamente durante os últimos 250 anos, mediante as investigações de matemáticos e filósofos. Desde o século dezassete, procurou-se considerar a doutrina da probabilidade como a [[lexico:a:arte:start|arte]] de julgar sobre a maior ou menor admissibilidade de certas [[lexico:h:hipoteses:start|hipóteses]] com base nos dados que se têm. A noção de probabilidade esteve, por isso, estreitamente relacionada com a de [[lexico:i:inducao:start|indução]]; pode, pois, falar-se de uma probabilidade indutiva: Especialmente neste [[lexico:u:ultimo:start|último]] século e [[lexico:m:meio:start|meio]] trabalhou-se também sobre [[lexico:o:outro:start|outro]] conceito de probabilidade, a chamada probabilidade estatística, de que um dos [[lexico:c:conceitos:start|conceitos]] fundamentais é o de frequência. As diversas tentativas para combinar os dois tipos de probabilidade deram [[lexico:o:origem:start|origem]] a grande variedade de opiniões. As duas concepções não se excluem, pois a ciência pode e deve empregá-las ao mesmo tempo. A [[lexico:d:diferenca:start|diferença]] principal que existe entre elas é que enquanto a probabilidade estatística se refere a fenômenos objetivos,, a probabilidade indutiva se refere às proposições sobre esses fenômenos. A primeira usa-se na ciência; a segunda, na [[lexico:m:metodologia:start|metodologia]] da ciência. A primeira prediz frequências, a segunda analisa as certezas possíveis em relação com as hipóteses estabelecidas. Carnap foi o autor contemporâneo que fez a [[lexico:a:analise:start|análise]] mais completa deste [[lexico:p:problema:start|problema]]. Segundo ele, há que eliminar o conceito de probabilidade como frequência relativa para ater-se ao conceito de probabilidade como grau de [[lexico:c:confirmacao:start|confirmação]]. O [[lexico:e:estudo:start|estudo]] da probabilidade indutiva coincide, portanto, com o estudo do conceito do grau de confirmação. Qualquer [[lexico:r:raciocinio:start|raciocínio]] indutivo é um “raciocínio em termos de probabilidade”. Quanto à pertença do problema da probabilidade à [[lexico:l:logica:start|lógica]], foi destacado com [[lexico:p:particular:start|particular]] insistência por [[lexico:p:peirce:start|Peirce]] com as seguintes [[lexico:p:palavras:start|palavras]]: “podem conceber-se duas certezas relativamente a qualquer [[lexico:h:hipotese:start|hipótese]]: a certeza da sua verdade e a certeza da sua [[lexico:f:falsidade:start|falsidade]]. Os números 1 e 0 são apropriados, neste cálculo, para designar estes extremos de conhecimento, enquanto as frações que possuem valores intermédios entre eles, indicam, seja-nos permitida uma [[lexico:e:expressao:start|expressão]] vaga, os graus nos quais a [[lexico:e:evidencia:start|evidência]] se inclina para um ou outro. O problema [[lexico:g:geral:start|geral]] das probabilidades consiste em determinar, a partir de um [[lexico:d:dado:start|dado]] [[lexico:e:estado:start|Estado]] de fatos, a probabilidade numérica de um [[lexico:f:fato:start|fato]] [[lexico:p:possivel:start|possível]]. Isto equivale a investigar até que [[lexico:p:ponto:start|ponto]] os fatos dados podem ser considerados como uma [[lexico:p:prova:start|prova]] para demonstrar um fato possível. E assim o problema das probabilidades é simplesmente o problema geral da lógica”.

Observe-se que não excluem alguns escolásticos (os escotistas, por exemplo) a possibilidade de ser a [[lexico:m:materia:start|matéria]], [[lexico:p:por-si:start|por si]] mesma, [[lexico:a:atual:start|atual]], nem que possam dar-se várias formas substanciais subordinadas. Reconhece Fuetscher que a [[lexico:a:atualidade:start|atualidade]] da matéria nos é revelada pela experiência. O que julgamos possível é o que não contradiz a [[lexico:o:ordem:start|ordem]] [[lexico:u:universal:start|universal]] ou particular dos planos ou constelações tensionais, mas tal não deve ser confundido com a possibilidade, nem muito menos com a [[lexico:p:potencia:start|potência]], pois já exigem eficacidade-real, e que são, portanto, potência-atual.

Toda possibilidade implícita (intrínseca) a uma [[lexico:t:tensao:start|tensão]] é uma possibilidade atual, [[lexico:r:real:start|real]] e potencial.

Quando a possibilidade é explícita (extrínseca), e só se atua-liza com a cooperação de outra tensão, essa possibilidade é apenas um possível.

A probabilidade é um grau eminente do possível e da potência.

Por isso nem tudo que é possível é provável. A probabilidade acentua-se quando se acentua a possibilidade maior da potência e do possível de se atualizarem.

A probabilidade é o meio [[lexico:c:caminho:start|caminho]] entre a possibilidade e a atualização.

A colocação ontológica desses conceitos, posto esparsamente para a análise, exige o estudo dos conceitos de real e de possível, cujo esclarecimento abre [[lexico:c:campo:start|campo]] para futuras penetrações na [[lexico:t:tematica:start|temática]] e na [[lexico:p:problematica:start|problemática]] ontológicas.

a) É a [[lexico:r:razao:start|razão]] que faz presumir a verdade da possibilidade de uma [[lexico:c:coisa:start|coisa]].

b) Num conjunto de acontecimentos possíveis, uns oferecem maiores possibilidades de acontecer que outros, uns apresentam maior [[lexico:s:soma:start|soma]] de [[lexico:e:elementos:start|elementos]] favoráveis a que se tornem efetivos do que outros. Diz-se que uns são mais prováveis que outros, na proporção dos elementos positivos que cooperam para que o [[lexico:e:evento:start|evento]] se torne, presumivelmente, mais certo. A probabilidade é uma possibilidade, mas que apresenta uma diferença específica, que consiste em [[lexico:t:ter:start|ter]] elementos positivos a seu favor. Neste caso a probabilidade é a possibilidade assistida por elementos positivos favoráveis ao seu evento.

c) No sentido matemático, o cálculo de probabilidade é o conjunto de regras por meio das quais se calcula o [[lexico:n:numero:start|número]] de acasos que devem dar-se para que aconteça um certo fato.

[[lexico:h:hegel:start|Hegel]] oferecia um [[lexico:b:bom:start|Bom]] [[lexico:e:exemplo:start|exemplo]] para distinguir possibilidade de probabilidade: é possível que a lua entre amanhã em choque com a [[lexico:t:terra:start|Terra]], mas é improvável que tal aconteça; isto é, o conjunto de elementos positivos que possam colaborar para que uma possibilidade se torne um evento [[lexico:e:efetivo:start|efetivo]], é no caso do choque muito pequena, a ponto de garantir uma improbabilidade.

Desse [[lexico:m:modo:start|modo]], [[lexico:o:o-que-e:start|o que é]] possível, ou é ou não é. A possibilidade é, pois, excludente, ou seja: ou é ou não. Já o mesmo não acontece com a probabilidade que é gradativa, que ascende desde a mera possibilidade, pelas probabilidades de graus menores, maiores, até alcançar a [[lexico:m:maxima:start|máxima]] probabilidade, bem como pode descer até a mínima probabilidade. A improbabilidade segue o curso inverso da probabilidade, de modo que a mínima probabilidade é a máxima improbabilidade.

(gr. eikos; lat. Probabilitas; in. Probability; fr. Probabilité; al. Warhscheinlichkeit; it. Probabilita).

Grau ou a [[lexico:m:medida:start|medida]] da possibilidade de um evento ou de uma [[lexico:c:classe:start|classe]] de eventos. Nesse sentido, probabilidade sempre supõe uma [[lexico:a:alternativa:start|alternativa]], e é a [[lexico:e:escolha:start|escolha]] ou preferência por uma das alternativas possíveis. Se dissermos, p. ex., "amanhã provavelmente choverá", estaremos excluindo como menos provável a alternativa "amanhã não choverá"; se dissermos "a probabilidade de uma moeda dar coroa é de metade", o [[lexico:s:significado:start|significado]] dessa afirmação decorre do confronto com a outra alternativa possível, de ela dar cara. Podemos exprimir [[lexico:e:esse:start|esse]] [[lexico:c:carater:start|caráter]] da probabilidade dizendo que ela é sempre [[lexico:f:funcao:start|função]] de dois argumentos. Outro caráter geral da probabilidade (seja qual for a [[lexico:i:interpretacao:start|interpretação]]) é que do ponto de vista [[lexico:q:quantitativo:start|quantitativo]] ela é expressa com um número real cujos valores vão de 0 a 1.

O problema a que a noção de probabilidade dá origem é o do significado, ou seja, do próprio conceito de probabilidade. O cálculo de probabilidade, p. ex., não dá origem a problemas enquanto não é interpretado: os matemáticos estão de [[lexico:a:acordo:start|acordo]] sobre todas as [[lexico:c:coisas:start|coisas]] que podem ser expressas por [[lexico:s:simbolos:start|símbolos]] matemáticos, porém seu desacordo começa quando se trata de interpretar tais símbolos. Carnap (The Two Concepts of Probability, 1945, [[lexico:a:agora:start|agora]] em Readings in the Philosophy of Science, 1953, pp. 441 ss.) e [[lexico:r:russell:start|Russell]] (Human Knowledge, 1948, V, 2) falaram da [[lexico:e:existencia:start|existência]] de dois conceitos diferentes e irredutíveis de probabilidade; o primeiro chamou, respectivamente, de probabilidade indutiva (ou grau de confirmação) e probabilidade estatística (ou frequência relativa); o segundo falou em grau de credibilidade e probabilidade matemática. Foram propostos outros nomes para esses dois tipos de probabilidade Kneale deu o [[lexico:n:nome:start|nome]] de aceitabilidade 3.0 primeiro [[lexico:t:tipo:start|tipo]] e de [[lexico:a:acaso:start|acaso]] (chance) ao segundo (Probability and Induction, 1949, p. 22); Braithwaite denominou o primeiro de razoabilidadee o segundo de probabilidade (Scientific Explanation, 1953, p. 120).

Os dois conceitos defrontaram-se nos últimos quarenta anos, procurando cada qual eliminar o outro, o que é tipicamente representado nas posições de Von Moises e de Jeffreys. O primeiro rejeita, por ser [[lexico:s:subjetivo:start|subjetivo]], o conceito de probabilidade indutiva, considerando sem sentido utilizar o [[lexico:t:termo:start|termo]] probabilidade fora do conceito estatístico (Probability, Statistics and Truth, 1928, ed. 1939, lect. I, III). O segundo acha que a chamada [[lexico:d:definicao:start|definição]] objetiva de probabilidade é inutilizável e que nem os estatísticos a empregam, porque "todos usam a noção de grau de [[lexico:c:crenca:start|crença]] [[lexico:r:razoavel:start|razoável]], em geral sem notarem que a estão usando" (Theory of Probability, 1939, p. 300). Visto que as observações de Carnap e de Russell tornam essa polêmica sem significado, mas ao mesmo tempo confirmam a existência de dois conceitos diferentes de probabilidade, pode-se, com base em tais conceitos, fazer um apanhado das doutrinas relativas. Para se evitarem qualificações polêmicas (e inexatas), como "subjetivo", "[[lexico:o:objetivo:start|objetivo]]", etc, pode-se simplesmente considerar como [[lexico:c:caracteristica:start|característica]] distintiva dos dois conceitos de probabilidade a função desempenhada por cada um deles e [[lexico:f:falar:start|falar]], consequentemente, de 1) probabilidade [[lexico:s:singular:start|singular]], 2) probabilidade coletiva.

1) Para caracterizar o primeiro conceito de probabilidade pode-se dizer que ele tem em vista o grau de possibilidade de um evento [[lexico:u:unico:start|único]] e que, portanto, seus argumentos são eventos, fatos ou estados de coisas ou circunstâncias, sendo a probabilidade expressa por proposições do tipo "Amanhã provavelmente choverá". O [[lexico:a:antecedente:start|antecedente]] [[lexico:h:historico:start|histórico]] remoto dessa noção é o conceito neo-acadêmico de [[lexico:r:representacao:start|representação]] persuasiva, cujos graus eram enumerados por Carnéa-des, que os determinava por provas ou por indícios negativos ou positivos (v. [[lexico:p:persuasivo:start|persuasivo]]).

Os criadores do cálculo de probabilidade tinham em [[lexico:m:mente:start|mente]] esse conceito de probabilidade. Bernouilli deu a seu tratado, primeira [[lexico:o:obra:start|obra]] importante sobre o assunto, o nome de [[lexico:a:ars:start|ars]] conjectandi (1713). A grande obra de Laplace, intitulada Théorie analytique des probabilités (1812), inspirava-se no mesmo conceito; em sua introdução, Laplace afirmava que "a probabilidade dos eventos serve para determinar o temor ou a [[lexico:e:esperanca:start|esperança]] das pessoas interessadas na existência deles" (Essai philosophique sur les probabilités, 1,4), e toda a sua obra não trata de estatística, mas dos métodos para estabelecer a aceitabilidade das hipóteses. Desse ponto de vista, a probabilidade era definida como "a relação entre os números de casos favoráveis e o de todos os casos possíveis". O princípio fundamental para avaliar as probabilidade era o [[lexico:c:chamado:start|chamado]] [[lexico:p:principio-de-indiferenca:start|princípio de indiferença]] ou de equiprobabilidade, segundo o qual, na [[lexico:f:falta:start|falta]] de qualquer outra informação, assume-se que os vários casos são igualmente possíveis; desse modo, p. ex., quando se lança um dado, admite-se que cada uma de suas faces tem idênticas probabilidade de [[lexico:a:aparecer:start|aparecer]], uma vez que cada face tem a mesma probabilidade de 1/6 (.Op. cit., I, 3).

Embora esta teoria tenha sido acerbamente criticada, foi retomada em 1921 pelo economista inglês John Maynard Keynes, em seu Tratado sobre a probabilidade, e mais [[lexico:t:tarde:start|Tarde]] exposta por F. probabilidade Ramsey (The Foundations of Mathematics, 1931) e por H. Jeffreys (Jheory of Probability, 1939). Todos esses escritores definem a probabilidade como um "grau de crença [[lexico:r:racional:start|racional]]" e admitem a [[lexico:v:validade:start|validade]] do princípio de indiferença, mas, como notou o próprio Carnap, o caráter subjetivo dessa definição é apenas [[lexico:a:aparente:start|aparente]], pois o que eles procuraram determinar são os possíveis graus de confirmação de determinada hipótese. De fato, os graus de crença só poderiam ser estabelecidos por métodos psicológicos, ao passo que, na [[lexico:r:realidade:start|realidade]], os métodos propostos por esses autores [[lexico:n:nada:start|nada]] têm de psicológicos; são lógicos e referem-se à disponibilidade e à natureza das provas que podem confirmar uma hipótese. Com base nesse conceito objetivo de probabilidade singular, Carnap criou um [[lexico:s:sistema:start|sistema]] de lógica quantitativa indutiva, com [[lexico:f:fundamento:start|fundamento]] no conceito de confirmação èm suas três formas: positiva, comparativa e quantitativa (Logical Foundations of Probability, 1950). O conceito [[lexico:p:positivo:start|positivo]] de confirmação é a relação entre dois enunciados h (hipóteses) e p (prova), que pode ser expressa por enunciados da seguinte forma: "h é confirmado por p"; "h é apoiado por p"; "p é uma prova (positiva) para h"; "p é uma prova que consubstancia (ou corrobora) a [[lexico:a:assuncao:start|assunção]] de h". O conceito [[lexico:c:comparativo:start|comparativo]] (topológico) de confirmação geralmente é expresso em enunciados que têm a forma "h é mais fortemente confirmado (apoiado, consubstanciado ou corroborado, etc.) por p do que h por p". Finalmente o conceito quantitativo (ou métrico) de confirmação (conceito de grau de confirmação) pode ser determinado nos vários campos por métodos análogos aos utilizados para introduzir o conceito de temperatura, com o [[lexico:f:fim:start|fim]] de [[lexico:e:explicar:start|explicar]] os de "mais quente" ou "menos quente" ou o de quociente intelectual, para determinar os graus comparativos de [[lexico:i:inteligencia:start|inteligência]]. Carnap também defendeu o princípio de indiferença (mesmo considerando-o como forma limitada), aplicando-o às distribuições estatísticas, e não às distribuições individuais. A teoria de Carnap foi amplamente discutida e aceita. Foram propostas outras determinações do conceito de grau de confirmação (cf. p. ex., Helmer e Oppenheim, "A Syntactical Definition of Probability and Degree of Confirmation" em Journal of Symbolic Logic, 1945, p. 25-60).

O conceito de probabilidade singular, ou seja, de grau de confirmação, é o único a que se faz geralmente [[lexico:r:referencia:start|referência]] nos acontecimentos da vida e que é assumido, explícita ou implicitamente, como orientador dos comportamentos individuais. É preciso observar que, entre os indícios ou provas que podem ser assumidos como confirmação de uma hipótese qualquer, como fundamento de um juízo de probabilidade, nada impede que se inclua a consideração das frequências estatísticas às quais se reduz o segundo conceito de probabilidade Às vezes, porém, a probabilidade estatística faz [[lexico:p:parte:start|parte]] de [[lexico:d:determinacao:start|determinação]] da probabilidade singular com [[lexico:s:sinal:start|sinal]] invertido; p. ex., para [[lexico:q:quem:start|quem]] aposta na loteria, a frequência com que certo número foi sorteado nos últimos tempos é um indício de probabilidade negativa: para ele, são bons os números menos sorteados durante um período mais ou menos longo.

2) O segundo conceito fundamental é de probabilidade coletiva ou estatística, cujo [[lexico:o:objeto:start|objeto]] nunca são eventos ou fatos individuais, mas classes, espécies ou qualidades de eventos, podendo, portanto, ser expressos apenas por funções proposicionais, e não por proposições. Seu antecedente histórico mais distante é o conceito aristotélico do [[lexico:v:verossimil:start|verossímil]]: "Provável é aquilo que sabidamente acontece ou não na [[lexico:m:maioria-das-vezes:start|maioria das vezes]], que é ou não na maioria das vezes" (Analíticas, II, 27, 70 a 3; Ret., I, II, 1357 a 34). Mas a formulação rigorosa desse conceito só foi feita recentemente por Fischer (Philosophical Transactions ofthe Royal Society, [[lexico:s:serie:start|série]] A. 1922), por von Moises (Probability, Statistics and Truth, 1928), por [[lexico:p:popper:start|Popper]] (Logik der Forschung, 1934) e por [[lexico:r:reichenbach:start|Reichenbach]] (Wahrscheinlichkeitslehre, 1935; Theory of Probability, 1948).

Como [[lexico:i:ilustracao:start|ilustração]] dessa noção de probabilidade, podemos escolher a elaboração de Von Moisés, com o conceito da frequência-limite. Se para n observações o evento examinado ocorre m vezes, o quociente m/n é a frequência relativa da classe de eventos em [[lexico:q:questao:start|questão]]: relativa ao número n de observações. Mas se quisermos falar simplesmente em frequência, sem limitar a [[lexico:e:extensao:start|extensão]] das observações, podemos supor que, à medida que o numerador e o denominador vão ficando maiores, a função m/n tende para um valor-limite, podendo-se considerar esse valor-limite como medida da frequência, ou seja, como medida da probabilidade no sentido proposto. Assim, p. ex., se lançando uma moeda 1.000 vezes tivermos frequência 550 para cara, se em 2.000 vezes tivermos frequência 490, em 3.000 frequência 505, em 4.000, frequência 497, em 10.000, frequência 5.003, e assim por diante, visto que o valor-limite dessas séries é 0.5, assumiremos esse valor-limite como [[lexico:v:valor:start|valor]] da probabilidade do acontecimento em questão. Mas esse acontecimento nunca é singular, portanto a probabilidade assim calculada não servirá para prever o resultado do [[lexico:p:proximo:start|próximo]] lance da moeda e permitir, p. ex., que um jogador escolha a sua aposta. A probabilidade dessa [[lexico:e:especie:start|espécie]] vale para classes de eventos, e não para eventos singulares. Não se pode falar, p. ex., da probabilidade de um [[lexico:i:individuo:start|indivíduo]] qualquer morrer no ano em curso, mesmo quando conhecemos o [[lexico:l:limite:start|limite]] de frequência da mortalidade no grupo ao qual ele pertence (cf. também de von Moises, Kleines Lehrbuch des Positivismus, 14). Reinchenbach afirmou a propósito: "A [[lexico:a:assercao:start|asserção]] que concerne à probabilidade de um caso individual tem significado fictício, [[lexico:c:construido:start|construído]] através da [[lexico:t:transferencia:start|transferência]] de significado do caso geral para o particular. A adoção dos significados fictícios não é justificável por [[lexico:m:motivos:start|motivos]] cognitivos, mas porque é [[lexico:u:util:start|útil]] aos objetivos da ação considerar tais asserçòes dotadas de significado" (Theory of Probability, p. 377). A outra característica fundamental da teoria é a eliminação do princípio de indiferença, ou seja, da probabilidade [[lexico:a:a-priori:start|a priori]]. A teoria estatística da probabilidade de fato nada pode dizer a [[lexico:r:respeito:start|respeito]] da probabilidade de uma classe de eventos se antes não tiver determinado as frequências desse evento; portanto, qualquer grau de probabilidade só pode ser determinado [[lexico:a:a-posteriori:start|a posteriori]], ou seja, depois de efetuada a determinação das frequências (Reichenbach, Op. cit., § 70, pp. 359 ss.).

A teoria coletiva ou estatística da probabilidade foi amplamente aceita na [[lexico:f:filosofia:start|Filosofia]] contemporânea (vejam-se, [[lexico:a:alem:start|além]] das obras citadas, J. O. Wisdom, Foundations of Inference in [[lexico:n:natural:start|natural]] Science, 1952, e Braithwaite, Scientific Explanation, 1953). Outra determinação dessa doutrina foi feita por Popper, principalmente com vistas à sua utilização na teoria quântica. Como dissemos, a probabilidade estatística não se refere a eventos singulares, mas a classes ou sequências de eventos. Popper propõe considerar como decisivas as condições sob as quais a [[lexico:s:sequencia:start|sequência]] é produzida, vale dizer, considerar que as frequências dependem das condições experimentais e portanto constituem uma [[lexico:q:qualidade:start|qualidade]] disposicional da ordenação [[lexico:e:experimental:start|experimental]]. Popper diz: "Qualquer ordenação experimental é capaz de produzir uma sequência de frequências que dependem dessa particular ordenação, se repetirmos a experiência mais vezes. Estas frequências virtuais podem ser denominadas probabilidades. Mas, visto que as probabilidade dependem da ordenação experimental, elas podem ser consideradas propriedades dessa ordenação. Caracterizam a [[lexico:d:disposicao:start|disposição]] ou [[lexico:p:propensao:start|propensão]] da ordenação experimental a dar origem a certas frequências características, quando o [[lexico:e:experimento:start|experimento]] é repetido várias vezes" ("The Propensity Interpretation of the Calculus of Probability and the Quantum Theory", em Observation and Interpretation, A Symposium of Philosophers and Physicists, ed. por Körner, 1957, p. 67). A [[lexico:v:vantagem:start|vantagem]] dessa interpretação seria considerar fundamental "a probabilidade do resultado de um experimento único em relação com suas condições, e não a frequência dos resultados numa série de experimentos" (Ibid., p. 68). Popper faz [[lexico:a:analogia:start|analogia]] entre esse conceito e o de campo, observando que nesse caso uma probabilidade pode ser considerada um "[[lexico:v:vetor:start|vetor]] no [[lexico:e:espaco:start|espaço]] das possibilidades" (Ibid). Essa interpretação tende, obviamente, a diminuir a distância entre os dois conceitos fundamentais de probabilidade.

{{indexmenu>.#1|skipns=/^playground|^wiki/ nsonly}}