===== MEGETHOS =====
mégethos: [[lexico:g:grandeza:start|grandeza]], [[lexico:e:extensao:start|extensão]]

1. Segundo [[lexico:a:aristoteles:start|Aristóteles]] ([[lexico:m:metafisica:start|Metafísica]] 1020a) a extensão é uma [[lexico:q:quantidade:start|quantidade]] ([[lexico:p:poson:start|poson]]) mensurável que é potencialmente divisível em partes contínuas (syneches) em uma, duas ou três dimensões, i. é, linhas, planos e sólidos. Estes últimos são o assunto da [[lexico:g:geometria:start|geometria]], [[lexico:c:ciencia:start|ciência]] cujo assunto genérico é a extensão ([[lexico:e:ethica-nichomacos:start|Ethica Nichomacos]] VI, 1143a); mas a extensão [[lexico:n:nao:start|não]] é, contudo, um [[lexico:a:atributo:start|atributo]] das unidades (monades) que constituem o [[lexico:n:numero:start|número]], como afirmam os pitagóricos (Metafísica 1080b). Aristóteles também ataca o que parece [[lexico:s:ser:start|ser]] uma [[lexico:e:especie:start|espécie]] tardia de [[lexico:p:pitagorismo:start|pitagorismo]] que avançava no [[lexico:s:sentido:start|sentido]] do [[lexico:a:atomismo:start|atomismo]] e que definiu as suas unidades como «extensões indivisíveis»: as unidades matemáticas são unidades indivisíveis e portanto não podem [[lexico:t:ter:start|ter]] grandeza (ibid. 1083b); [[lexico:v:ver:start|ver]] [[lexico:a:arithmos:start|arithmos]], [[lexico:m:monas:start|monas]].

2. O [[lexico:p:problema:start|problema]] de uma grandeza indivisível (adiaireton ou [[lexico:a:atomon:start|atomon]] megethos) levanta para Aristóteles toda a [[lexico:q:questao:start|questão]] dos corpos primários, i. é, corpos que não podem ser reduzidos a outros e assim são o [[lexico:s:sujeito:start|sujeito]] da [[lexico:g:genesis:start|genesis]] e da [[lexico:m:mudanca:start|mudança]]. A [[lexico:t:tradicao:start|tradição]] monista (para [[lexico:e:empedocles:start|Empédocles]] e os pluralistas, ver [[lexico:s:stoicheion:start|stoicheion]]) que entroncava em [[lexico:p:parmenides:start|Parmênides]] é representada pelos pitagóricos, [[lexico:p:platao:start|Platão]] e os [[lexico:a:atomistas:start|atomistas]].

3. A [[lexico:p:posicao:start|posição]] pitagórica que reduziu os corpos, através do número, a unidades é, com [[lexico:e:efeito:start|efeito]], destruída logo que é estabelecida a [[lexico:d:distincao:start|distinção]] entre a [[lexico:u:unidade:start|unidade]] [[lexico:m:matematica:start|matemática]] (monas), o [[lexico:p:ponto:start|ponto]] geométrico ([[lexico:s:stigme:start|stigme]]), e um [[lexico:c:corpo:start|corpo]] com extensão (megethos), como Aristóteles procura fazer em vários [[lexico:l:lugares:start|lugares]] (ver Metafísica 1080b, 1083b, 1090b; [[lexico:d:de-anima:start|De anima]] 409a). Assim as ambiguidades de um pitagorismo só parcialmente matematizado são dissolvidas num atomismo [[lexico:f:fisico:start|físico]]. [[lexico:d:dado:start|dado]] que a grandeza se estende em três dimensões, é concebível que o corpo [[lexico:p:primario:start|primário]] pudesse ser ou a linha, ou o [[lexico:p:plano:start|plano]], ou o sólido. Este é, evidentemente, o atomon de Leucipo que tem extensão mas não pode ser dividido por ser tão pequeno (Diels 58B4). Sabemos também que Platão reduziu os seus sólidos primários a triângulos, com uma enigmática [[lexico:s:sugestao:start|sugestão]] de que era talvez [[lexico:p:possivel:start|possível]] maior [[lexico:r:reducao:start|redução]] ([[lexico:t:timeu:start|Timeu]] 53c-d). Por [[lexico:u:ultimo:start|último]], a tradição antiga assevera que o acadêmico [[lexico:x:xenocrates:start|Xenócrates]] sustentou a [[lexico:t:teoria:start|teoria]] das linhas indivisíveis (comentário de Simplício e Filópono sobre a [[lexico:p:physica:start|Physica]] I, 187a, de Aristóteles; segundo o [[lexico:r:relato:start|relato]] de Simplício, p. 142, Xenócrates admitiu que eram teoricamente divisíveis mas devido à sua pequenez efetivamente indivisível).

4. Aristóteles opõe-se às teorias das extensões indivisíveis seja em que [[lexico:d:dimensao:start|dimensão]] for (De gen. et corr. I, 315b-317a; De lineis insecabilibas, que é uma pseudo-epígrafe aristotélica, trata do problema em 968a-b). Compreendeu que foi [[lexico:z:zenao:start|Zenão]] e os seus paradoxos que tinham levado os filósofos a esta posição (Physica I, 187a). A solução de Aristóteles rejeita as argumentações de Leucipo e Xenócrates acerca do tamanho. Não discute a verdadeira [[lexico:d:divisao:start|divisão]] [[lexico:f:fisica:start|física]] mas sim a divisão conceptual, e o [[lexico:a:argumento:start|argumento]] aqui gira sobre a [[lexico:n:nocao:start|noção]] de um continuum (syneches; Physica VI, 231a-b) que, ao eliminar a [[lexico:o:opiniao:start|opinião]] de que a linha é uma [[lexico:s:serie:start|série]] de pontos contíguos ou sucessivos, tanto destrói o [[lexico:v:vazio:start|vazio]] pitagórico (kenou) entre as unidades como, ao mesmo [[lexico:t:tempo:start|tempo]], prepara uma solução para os paradoxos de Zenão, visto que os mesmos argumentos servem tanto para o tempo como para o [[lexico:m:movimento:start|movimento]] que são extensões [[lexico:p:per-accidens:start|per accidens]] (Metafísica 1027a).

Sobre o problema dos números irracionais ou, melhor, das extensões incomensuráveis, ver [[lexico:a:asymmetron:start|asymmetron]]; para a [[lexico:r:relacao:start|relação]] da extensão com a [[lexico:m:materia:start|matéria]], ver [[lexico:h:hyle:start|hyle]].

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