===== GRUPO =====
(in. Group; fr. Groupe; al. Gruppe; it. Gruppó).

1. No [[lexico:s:significado|significado]] matemático, a [[lexico:p:palavra|palavra]] foi usada pela primeira vez por Evariste Galois, em 1830. O [[lexico:c:conceito|conceito]] elaborado posteriormente pela [[lexico:m:matematica|matemática]] serviu poderosamente para a unificação das matemáticas e para a sua elucidação conceitual. Um grupo é uma [[lexico:c:classe|classe]] ou um conjunto dotado das seguintes características: a) seus [[lexico:e:elementos|elementos]] podem [[lexico:s:ser|ser]] entidades aritméticas, geométricas, físicas ou indefinidas; b) o [[lexico:n:numero|número]] de tais entidades pode ser [[lexico:f:finito|finito]] ou [[lexico:i:infinito|infinito]]; c) as regras de combinação de tais entidades podem ser as aritméticas ou geométricas ou podem [[lexico:n:nao|não]] ser definidas; d) a [[lexico:r:regra|regra]] de combinação deve ser associativa, mas pode ser tanto comutativa ou não-comutativa; e) [[lexico:t:todo|todo]] [[lexico:e:elemento|elemento]] do conjunto deve [[lexico:t:ter|ter]] o seu inverso. A classe dos números inteiros positivos e negativos, inclusive o [[lexico:z:zero|zero]], constitui um grupo nesse [[lexico:s:sentido|sentido]]. Os dois [[lexico:c:conceitos|conceitos]] fundamentais da [[lexico:t:teoria|teoria]] dos grupo são os de [[lexico:t:transformacao|transformação]] , que é entendido no sentido mais lato, e o de invariância (v. [[lexico:i:invariante|invariante]]), em [[lexico:v:virtude|virtude]] do qual se chamam invariantes as propriedades de um [[lexico:o:objeto|objeto]] que permanecem as mesmas, por [[lexico:m:meio|meio]] da transformação.

2. No significado sociológico, um conjunto de pessoas caracterizadas por uma [[lexico:a:atitude|atitude]] comum ou recorrente. É [[lexico:e:esse|esse]] o [[lexico:t:termo|termo]] mais [[lexico:g:geral|geral]] para indicar um objeto qualquer da [[lexico:p:pesquisa|pesquisa]] sociológica: de [[lexico:f:fato|fato]], o grupo pode ser definido dos modos mais diversos, e a [[lexico:d:diversidade|diversidade]] desses modos garante as dimensões de [[lexico:l:liberdade|liberdade]] da própria pesquisa; cf. R. K. Merton, [[lexico:s:social|social]] Theory and Social Structure, 3a ed., 1957, cap. VHI-LX; [[lexico:a:abbagnano|Abbagnano]], Problemi di [[lexico:s:sociologia|sociologia]], 1959, III, 8.