===== EQUAÇÃO =====
O [[lexico:t:termo:start|termo]] equação, que corresponde à [[lexico:p:palavra:start|palavra]] latina aequatio, é a [[lexico:t:traducao:start|tradução]] do vocábulo [[lexico:g:grego:start|grego]] isosis, já empregado por Diofanto, matemático grego que viveu em [[lexico:a:alexandria:start|Alexandria]], por volta de 250 d.C, e autor de uma [[lexico:o:obra:start|obra]] intitulada [[lexico:a:aritmetica:start|Aritmética]] e de outra Números Poligonais. Do [[lexico:p:ponto:start|ponto]] de vista semântico, a palavra equação significa [[lexico:i:igualdade:start|igualdade]]. Em [[lexico:s:sentido:start|sentido]] amplo e [[lexico:n:nao:start|não]] restrito, matemático, quer dizer [[lexico:r:relacao:start|relação]] condicional entre pessoas e [[lexico:c:coisas:start|coisas]]. "Uma equação, escreve Alexandre Herculano, em que D. João I era para o mosteiro de Santa Maria da Vitória como o condestável para este seu monumento". Na [[lexico:l:linguagem:start|linguagem]] corrente, equacionar significa não só [[lexico:p:por:start|pôr]] em equação, mas formular, propor, apresentar um [[lexico:p:problema:start|problema]] ou um [[lexico:t:tema:start|tema]] qualquer em seus devidos termos.

Equação em [[lexico:a:astronomia:start|astronomia]]. Em astronomia, a palavra apresenta diversos significados, diferentes dos que assume na linguagem [[lexico:m:matematica:start|matemática]]. A equação da [[lexico:l:luz:start|luz]], por [[lexico:e:exemplo:start|exemplo]], é o [[lexico:t:tempo:start|tempo]] empregado pela luz para percorrer o [[lexico:e:espaco:start|espaço]] que separa qualquer astro da [[lexico:t:terra:start|Terra]] e, de [[lexico:m:modo:start|modo]] especial, o [[lexico:s:sol:start|sol]] da terra, em [[lexico:f:funcao:start|função]] de sua distância média desse planeta. A equação do tempo corresponde à [[lexico:d:diferenca:start|diferença]] entre o tempo solar médio e o tempo solar [[lexico:r:real:start|real]]. Chama-se de equação [[lexico:p:pessoal:start|pessoal]] o coeficiente de [[lexico:e:erro:start|erro]], atribuído a [[lexico:m:motivos:start|motivos]] psicológicos, que incide nas observações astronômicas, quando o mesmo [[lexico:f:fenomeno:start|fenômeno]], a passagem de um astro por uma reticula microscópica, por exemplo, ou a [[lexico:l:localizacao:start|localização]] de uma estrela dupla, se apresenta diversamente a vários observadores.

Equação [[lexico:e:existencial:start|existencial]]. Na [[lexico:p:perspectiva:start|perspectiva]] da [[lexico:s:sociologia:start|sociologia]] do [[lexico:c:conhecimento:start|conhecimento]] e da [[lexico:f:filosofia-da-existencia:start|filosofia da existência]], forjou-se a [[lexico:e:expressao:start|expressão]] "equação existencial", que significa o conjunto de condições ou de determinações em que se encontra o [[lexico:s:sujeito:start|sujeito]] que conhece, entendido não como sujeito [[lexico:a:abstrato:start|abstrato]], [[lexico:e:eu-puro:start|eu puro]] ou [[lexico:c:consciencia:start|consciência]] [[lexico:t:transcendental:start|transcendental]], mas como sujeito [[lexico:c:concreto:start|concreto]], quer dizer, incluído nas [[lexico:c:categorias:start|categorias]] de tempo e de espaço. Admitindo o [[lexico:p:pressuposto:start|pressuposto]] de que o [[lexico:h:homem:start|homem]] é ele mesmo e sua circunstância, como diz [[lexico:o:ortega-y-gasset:start|Ortega y Gasset]], ou que o [[lexico:d:dasein:start|Dasein]] ([[lexico:s:ser:start|ser]] aí, existente [[lexico:h:humano:start|humano]]) é in-der-Welt-sein, é ou está no [[lexico:m:mundo:start|mundo]], como diz [[lexico:h:heidegger:start|Heidegger]], admite-se, em [[lexico:c:consequencia:start|consequência]], que o homem não conhece nem pensa sub specie aeternitatis, mas, ao contrário, conhece e pensa sub specie temporis,, condicionado pelo [[lexico:l:lugar:start|lugar]] que ocupa no espaço e, principalmente, pelo [[lexico:m:momento:start|momento]] em que se encontra no tempo.

[[lexico:e:epoca:start|Época]] e fase da [[lexico:c:cultura:start|cultura]], [[lexico:c:classe-social:start|classe social]], [[lexico:r:religiao:start|religião]], [[lexico:r:raca:start|raça]], [[lexico:s:sexo:start|sexo]], [[lexico:e:educacao:start|educação]], são determinações que condicionam o conhecimento pois não se pode [[lexico:p:pensar:start|pensar]] hoje, na segunda metade do século vinte, como pensavam, por exemplo, os gregos contemporâneos de Péricles ou os cristãos do século XIII, e também não é indiferente, em relação ao conhecimento, pensar na metrópole ou na colônia, enquanto membro da [[lexico:c:classe:start|classe]] dominante ou da [[lexico:c:classe-operaria:start|classe operária]], etc. A equação existencial corresponde, de certo modo, ao que os filósofos da [[lexico:e:existencia:start|existência]] chamam de "[[lexico:s:situacao:start|situação]]", ponto de articulação entre o [[lexico:p:particular:start|particular]] e o [[lexico:u:universal:start|universal]], [[lexico:s:sociedade:start|sociedade]], mundo e [[lexico:h:historia:start|história]]. Entendida como ingrediente [[lexico:c:constitutivo:start|constitutivo]] da [[lexico:c:condicao-humana:start|condição humana]], que pode encontrar-se nesta ou naquela situação, mas não pode deixar de [[lexico:e:estar:start|estar]] sempre em situação, a equação existencial condena o sujeito que conhece e pensa a conhecer e pensar a partir e em função do ponto de vista em que se encontra, determinado pelas categorias de espaço e de tempo, o que permite afirmar que o conhecimento humano é sempre situado e datado.

Equação em matemática. Nas matemáticas, a palavra equação é empregada no sentido restrito de igualdade condicional. O [[lexico:c:calculo:start|cálculo]] algébrico, em sua formulação, substitui os números por letras, cuja função é [[lexico:r:representar:start|representar]] todos os valores possíveis. As principais propriedades das operações aritméticas elementares, [[lexico:s:soma:start|soma]], [[lexico:s:subtracao:start|subtração]], multiplicação e [[lexico:d:divisao:start|divisão]], são formuladas em igualdades, tais como a + b = b + a, ab = ba, (a + b)² = a² + 2ab + b2, (a + b) (a - b) = a² - b², consideradas, por [[lexico:h:hipotese:start|hipótese]], verdadeiras. Os membros dessas igualdades, chamadas impropriamente identidades, constituem formas diversas da. mesma expressão literal, sendo redutíveis umas às outras por [[lexico:m:meio:start|meio]] do cálculo algébrico.

O mesmo não ocorre com a igualdade chamada equação, na qual, conhecidos os valores de certas grandezas, procura-se determinar, de [[lexico:a:acordo:start|acordo]] com determinadas regras, os valores desconhecidos, as "incógnitas", de outras grandezas. Tais incógnitas são representadas pelas últimas letras do [[lexico:a:alfabeto:start|alfabeto]], x e y, e as condições ou regras para a solução do problema, isto é, para a [[lexico:d:determinacao:start|determinação]] das incógnitas, se estabelecem nas [[lexico:r:relacoes:start|relações]] entre os dados do problema, [[lexico:e:elementos:start|elementos]] conhecidos, e os desconhecidos ou incógnitas, relações essas que constituem precisamente a equação ou o equacionamento do problema. As equações se resolvem pela determinação não de valores arbitrários, mas de valores precisos, implícitos no [[lexico:p:proprio:start|próprio]] equacionamento do problema. As igualdades chamadas identidades, ao contrário das equações, são incondicionalmente verdadeiras, pois, a rigor, não passam de tautologías, em que se afirma, em um dos termos, embora em [[lexico:f:forma:start|forma]] diferente, o mesmo que se afirma no [[lexico:o:outro:start|outro]]. As equações, no entanto, são igualdades condicionais, que só se igualizam quando a [[lexico:c:condicao:start|condição]] de que dependem é satisfeita, isto é, quando é determinado, ou conhecido, o [[lexico:v:valor:start|valor]] das incógnitas.

Em casos excepcionais, emprega-se a palavra em sentido mais restrito. Em um problema com uma só incógnita, que se enuncia em equação de primeiro [[lexico:g:grau:start|grau]], exprimível na [[lexico:f:formula:start|fórmula]] ax = b, em que a e b representam valores conhecidos, se o coeficiente a é diferente de [[lexico:z:zero:start|zero]], a equação se satisfaz, ou resolve, com um [[lexico:u:unico:start|único]] valor, x = b/a e, na hipótese contrária, se o coeficiente a é nulo, ao passo que não é nulo o termo b, a equação ax = b não pode ser resolvida porque, seja qual for o valor atribuído a x, seu [[lexico:p:produto:start|produto]] multiplicado por zero é igual a zero e não a b: tal equação é chamada [[lexico:i:impossivel:start|impossível]]. E, finalmente, se são nulos, tanto a quanto b, a equação não é propriamente uma equação, mas uma [[lexico:i:identidade:start|identidade]], embora seja chamada equação indeterminada.

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