===== DEMONSTRAÇÃO =====
(gr. [[lexico:a:apodeixis|apodeixis]]; lat. demonstratio; in. Demonstration; fr. Demonstration; al. Demonstration; it. Dimostrazione).

Em [[lexico:s:sentido|sentido]] [[lexico:e:estrito|estrito]] (1), é o [[lexico:r:raciocinio|raciocínio]] de premissas verdadeiras e certas, mediante o qual um [[lexico:o:objeto|objeto]], anteriormente discutível se torna conhecido [[lexico:n:nao|não]] só como logicamente conexo com elas, mas como [[lexico:v:verdadeiro|verdadeiro]] e certo. Em sentido mais amplo (2), recebe o [[lexico:n:nome|nome]] de demonstração toda [[lexico:o:operacao|operação]] mental que, por um [[lexico:m:metodo|método]] diferente do raciocínio, apresenta como certo ou [[lexico:p:provavel|provável]] um [[lexico:e:enunciado|enunciado]] ou objeto discutível. Verifica-se isto na passagem imediata de uma [[lexico:p:proposicao|proposição]] a outra (exemplos:  [[lexico:o:oposicao|oposição]], [[lexico:m:modalidade|modalidade]]) ou quando se mostra a [[lexico:e:evidencia|evidência]] imediata de uma proposição por [[lexico:m:meio|meio]] da [[lexico:a:analise|análise]] e comparação de [[lexico:c:conceitos|conceitos]]. Toda demonstração é uma fundamentação, na [[lexico:m:medida|medida]] em que por ela se indica a [[lexico:r:razao|razão]] ou [[lexico:f:fundamento|fundamento]] em que se apoia o [[lexico:a:assentimento|assentimento]] do [[lexico:e:entendimento|entendimento]] ao objeto. Só no caso de se dirigir a determinado adversário, é válido o argumentum [[lexico:a:ad-hominem|ad hominem]], que fundamenta um objeto partindo das pressuposições daquele. — Enquanto a demonstratio quia indica apenas a razão ou fundamento do [[lexico:c:conhecimento|conhecimento]], a demonstratio propter [[lexico:q:quid|quid]] dá também a conhecer a [[lexico:c:causa|causa]] da [[lexico:c:coisa|coisa]]. Quanto às restantes classes de demonstração: ([[lexico:d:demonstracao-indireta|demonstração indireta]], [[lexico:d:deducao|dedução]], [[lexico:i:inducao|indução]], [[lexico:a:a-priori|a priori]], [[lexico:a:a-posteriori|a posteriori]]). — Incorre no [[lexico:s:sofisma|sofisma]] [[lexico:c:chamado|chamado]] metabasis eis allo [[lexico:g:genos|genos]] ("passagem para [[lexico:o:outro|outro]] [[lexico:g:genero|gênero]]"), [[lexico:q:quem|quem]], numa demonstração, passa de um domínio logicamente fechado a outro, p. ex., da [[lexico:o:ordem|ordem]] da [[lexico:p:possibilidade|possibilidade]] à ordem da [[lexico:r:realidade|realidade]]. — Santeler.

Na [[lexico:t:teoria|teoria]] platônica, a demonstração é essencialmente a [[lexico:d:definicao|definição]], demonstra-se que uma coisa é [[lexico:o:o-que-e|o que é]] quando se torna patente que é essa coisa. Para [[lexico:a:aristoteles|Aristóteles]], a demonstração equivale a mostrar que algo é [[lexico:n:necessario|necessário]]. Por este [[lexico:m:motivo|motivo]], a demonstração é o [[lexico:p:processo|processo]] por meio do qual se manifestam os [[lexico:p:principios|princípios]] das [[lexico:c:coisas|coisas]] e, como processo, é [[lexico:s:superior|superior]] à [[lexico:s:simples|simples]] definição. O [[lexico:i:instrumento|instrumento]] mais [[lexico:a:apropriado|apropriado]] da demonstração é o [[lexico:s:silogismo|silogismo]] baseado no [[lexico:s:saber|saber]], cujas premissas são verdadeiras e, [[lexico:a:alem|além]] disso, imediatas. A teoria aristotélica da demonstração baseia-se, pois, numa busca das [[lexico:c:causas|causas]] pelas quais uma coisa é o que é, e permite descobrir , além disso, que não é [[lexico:p:possivel|possível]] que a coisa seja diferente daquela que é. Por isso, o [[lexico:e:estudo|estudo]] da demonstração equivale à [[lexico:i:investigacao|investigação]] sobre os princípios da [[lexico:c:ciencia|ciência]].

Os escolásticos aderiram em [[lexico:g:geral|geral]] à [[lexico:t:tese|tese]] segundo a qual a demonstração é uma [[lexico:a:argumentacao|argumentação]] mediante a qual se extrai uma conclusão de premissas certas. Portanto, a demonstração efetua-se também, como em Aristóteles, por meio do silogismo. Durante a [[lexico:e:epoca|época]] [[lexico:m:moderna|moderna]], propuseram-se muitos tipos de demonstração. Podem classificar-se em dois grupos: o [[lexico:t:tipo|tipo]] [[lexico:e:empirico|empírico]] e o tipo [[lexico:r:racional|racional]]. O primeiro efetua a demonstração pela passagem da [[lexico:o:observacao|observação]] do objeto [[lexico:s:singular|singular]] à sua [[lexico:i:ideia|ideia]] mental, a qual representa o [[lexico:m:modo|modo]] como a [[lexico:m:mente|mente]] reflete a “[[lexico:a:apresentacao|apresentação]]” da coisa. O segundo tende a basear qualquer demonstração na [[lexico:r:relacao|relação]] princípio-consequência, reduzindo inclusive a ela a relação causa-efeito.

O [[lexico:t:termo|termo]] demonstração e seu [[lexico:c:conceito|conceito]] (gr. apodeixis, lat. demonstratio) foram introduzidos na [[lexico:l:logica|Lógica]] por Aristóteles (Top., I, 100 a 27; An. post., I, 2 e passim) como silogismo que deduz uma conclusão de princípios primeiros e verdadeiros ou de outras proposições deduzidas silogisticamente de princípios primeiros e evidentes. Sua [[lexico:e:estrutura|estrutura]] [[lexico:f:formal|formal]] é a do silogismo; distingue-se, porém, do silogismo dialético porque, como dirão os lógicos medievais, facit scire, é demonstrativa da [[lexico:e:essencia|essência]] das coisas através do conhecimento das suas "causas". Substancialmente é [[lexico:e:esse|esse]] o conceito de demonstração que passou para a [[lexico:f:filosofia-moderna|filosofia moderna]]. Mas, enquanto do [[lexico:p:ponto|ponto]] de vista gnosiológico se acentuaram os [[lexico:c:caracteres|caracteres]] de [[lexico:n:necessidade|necessidade]] e evidência [[lexico:i:intuitiva|intuitiva]] da demonstração ([[lexico:d:descartes|Descartes]], [[lexico:k:kant|Kant]]), do ponto de vista [[lexico:l:logico|lógico]] evidenciou-se o [[lexico:c:carater|caráter]] de dedução formal a partir de premissas (Descartes, [[lexico:l:leibniz|Leibniz]]), o que distingue a demonstração (cujo tipo ou [[lexico:i:ideal|ideal]] continua sendo a demonstração [[lexico:m:matematica|matemática]]) de outros gêneros de [[lexico:p:prova|prova]]. Na Lógica contemporânea, o termo demonstração não é muito usado: em geral designa uma [[lexico:s:sequencia|sequência]] de enunciados tais que cada um deles é um enunciado [[lexico:p:primitivo|primitivo]] ou então é diretamente derivável de um ou mais enunciados que o precedem na sequência (Carnap, Logical Syntax of Language, § 10). Durante muito [[lexico:t:tempo|tempo]] a demonstração foi considerada a própria essência da ciência.

**A [[lexico:n:natureza|natureza]] da demonstração.**

Na trilha de Aristóteles, a [[lexico:f:filosofia|Filosofia]] tradicional conservou duas definições da demonstração: a primeira por sua causa final; a segunda, que se liga à precedente, por sua causa material ou por seus [[lexico:e:elementos|elementos]] constitutivos.

**Definição da causa final.**

A demonstração é essencialmente um silogismo, e um silogismo que conduz à ciência.

Demonstratio est syllogismus faciens scire.

É, portanto, a [[lexico:n:nocao|noção]] de ciência ou de "saber" que comanda a própria noção de demonstração. Ora, a ciência é definida de maneira geral, por Aristóteles, como o conhecimento pelas causas.

Scire est cognoscere causam propter quam res est, [[lexico:q:quod|quod]] hujus causa est, et nora potest aliter se habere.

Como essas são noções absolutamente essenciais ao [[lexico:a:aristotelismo|aristotelismo]], vamos voltar, com algumas precisões a mais, a estas definições da ciência e de seu instrumento [[lexico:p:proprio|próprio]], o [[lexico:s:silogismo-demonstrativo|silogismo demonstrativo]] (cf. Aristóteles, II Anal., I, C. 2, 71 b 9. Com. de [[lexico:t:tomas-de-aquino|Tomás de Aquino]], 1, 4, n. 2).

O termo ciência tomou entre os modernos um [[lexico:s:significado|significado]] ao mesmo tempo mais geral e mais [[lexico:v:vago|vago]]: poder-se-ia estendê-lo praticamente a [[lexico:t:todo|todo]] o conhecimento metódico, organizado e dotado de um [[lexico:g:grau|grau]] suficiente de [[lexico:c:certeza|certeza]]. Entre os antigos, scientia pode [[lexico:t:ter|ter]], às vezes, seu sentido ampliado, porém, em aristotelismo, deve-se restringi-lo, como já o dissemos, a um objeto muito mais limitado e preciso, o conhecimento pelas causas: "Estimamos possuir a ciência de uma coisa de uma maneira absoluta, e não à maneira dos [[lexico:s:sofistas|sofistas]], que é uma maneira puramente acidental, quando estamos certos de que conhecemos a causa pela qual a coisa é, quando sabemos que essa causa é a causa dessa coisa, e que além disto;, não é possível que a coisa seja diferente do que ela é.

De [[lexico:a:acordo|acordo]] com este [[lexico:t:texto|texto]], o [[lexico:c:conhecimento-cientifico|conhecimento científico]] supõe três condições: o conhecimento da causa; a [[lexico:p:percepcao|percepção]] de sua relação com o [[lexico:e:efeito|efeito]] ou de sua aplicação a este; e, consequentemente, a necessidade da coisa que se acha causada e que não pode [[lexico:s:ser|ser]] de outro modo senão como é.

Que é que se deve entender aqui exatamente pelo termo causa? Exatamente aquilo que, comumente, [[lexico:a:a-gente|a gente]] pensa quando [[lexico:f:fala|fala]] de causa! A causa é o que faz uma coisa [[lexico:e:existir|existir]], quod dat esse rei alterium, e isto acontece dentro das [[lexico:q:quatro|Quatro]] linhas clássicas de [[lexico:c:causalidade|causalidade]]. Se analisarmos o [[lexico:f:fato|fato]] mais detidamente, observaremos que a causa designa, em primeiro [[lexico:l:lugar|lugar]], um [[lexico:e:elemento|elemento]] [[lexico:o:ontologico|ontológico]] [[lexico:o:objetivo|objetivo]]: a causa é aquilo que faz ser. Considerada porém em sua relação com a [[lexico:i:inteligencia|inteligência]], a causa passa a ter, igualmente, [[lexico:v:valor|valor]] de razão explicativa. t; por isso que a causa intervém na demonstração: considera-se uma coisa demonstrada quando se percebe a razão de seu ser.

O caráter próprio desse conhecimento pela causa é o de poder-se chegar ao necessário. Segundo esta concepção, o [[lexico:c:contingente|contingente]] como tal, ou o mero provável, não figuram como objeto da ciência, que se vê muito restringido, por este fato. As ciências da natureza, em grande [[lexico:p:parte|parte]], também lhes escapam. Só resta, em seu conjunto, o domínio das matemáticas e, em um nível superior, o da [[lexico:m:metafisica|metafísica]].

Vê-se [[lexico:a:agora|agora]] porque o silogismo é o processo lógico que mais exatamente se proporciona à ciência. A ciência é o conhecimento pela razão de ser; ora, fazer um silogismo não é outra coisa senão justificar, por um termo médio [[lexico:e:explicativo|explicativo]], a dependência de um [[lexico:p:predicado|predicado]] a um [[lexico:s:sujeito|sujeito]], quer dizer, [[lexico:e:explicar|explicar]] pela causa. A ciência aristotélica será essencialmente composta de silogismos que chegam a conclusões necessárias, seguindo um processo de causalidade ao mesmo tempo metafísico e lógico.

**Definição pela causa material.**

Os elementos de que uma coisa é constituída dependem de seu [[lexico:f:fim|fim]]. Se uma casa é construída com tais materiais, é porque ela é destinada a nos abrigar das intempéries. A natureza dos elementos do silogismo demonstrativo acha-se do mesmo modo determinada por sua [[lexico:f:finalidade|finalidade]]: chegar a conclusões científicas ou necessárias. Donde, a definição de Aristóteles que explicita as condições de tal silogismo:

Demonstratio est syllogismus constans ex veris, primis, immediatis, prioribus, notioribus, causisque conclusionis.

Sem entrar na [[lexico:e:explicacao|explicação]] detalhada destas condições, que iremos reencontrar mais adiante digamos simplesmente que as três primeiras dentre elas, vens, primis, immediatis, se relacionam imediatamente com o caráter de [[lexico:v:verdade|verdade]] que deve ter o raciocínio demonstrativo, enquanto que as três últimas condições, prioribus, notioribus, causisque interessam à anterioridade das premissas sobre a conclusão.

**Os elementos da demonstração.**

O capítulo 1. dos II [[lexico:a:analiticos|Analíticos]] é consagrado ao estudo do que é necessário conhecer antes da demonstração, de proecognitis, e frequentemente Aristóteles volta a esse assunto neste livro. Antes de precisar com ele a natureza desse pré-conhecimento, observemos três coisas.

Pode-se tratar de pré-conhecimento seja dos elementos necessários para que haja demonstração (e é do que se tratará aqui), seja do pré-conhecimento da conclusão (a conclusão é virtualmente conhecida nos princípios antes de o ser atualmente no termo da demonstração).

Há dois modos possíveis de pré-conhecimento, como aliás de todo conhecimento: o pré-conhecimento da natureza de uma coisa, quid sit, e o de sua [[lexico:e:existencia|existência]] [[lexico:a:an-sit|an sit]] (quia est).

Como toda demonstração consiste em atribuir uma [[lexico:p:propriedade|propriedade]], [[lexico:p:passio|passio]] propria, a um sujeito, subjectum, por meio de premissas representando o papel de princípios, principia, dever-se-á colocar a [[lexico:q:questao|questão]] do pré-conhecimento relativamente a cada um desses elementos. Trataremos sucessivamente do pré-conhecimento do sujeito, da propriedade e dos princípios, depois relacionaremos com este [[lexico:u:ultimo|último]] ponto tudo o que Aristóteles disse dos princípios, nos Segundos Analíticos (Cf. Texto IX B, p. 209).