===== CODIFICAÇÃO =====
Sejam duas [[lexico:s:sentencas:start|sentenças]] pertencentes a uma dada [[lexico:l:linguagem:start|linguagem]]. Admitimos que a sua concatenação também pertencerá a esta linguagem (por [[lexico:e:exemplo:start|exemplo]]: "Hoje o dia está desagradável" e "Você já viu aquele filme" são duas sentenças do português. Sua concatenação, "Hoje o dia está desagradável. Você já viu aquele filme?" também será, num [[lexico:s:sentido:start|sentido]] lato, uma "[[lexico:s:sentenca:start|sentença]]" do português. O "[[lexico:p:ponto:start|ponto]]" entre as duas sentenças originais é o operador da concatenação) . A [[lexico:e:estrutura:start|estrutura]] de um [[lexico:s:sistema:start|sistema]] concatenável é a seguinte: se a e b pertencem a L então ab também pertencerá a L. Estruturas deste [[lexico:t:tipo:start|tipo]] são chamadas monóides. Um [[lexico:p:processo:start|processo]] de codificação é, rigorosamente, uma aplicação biunívoca de um monóide sobre [[lexico:o:outro:start|outro]]. Que quer dizer isso? Para nossa [[lexico:f:finalidade:start|finalidade]] de [[lexico:c:compreender:start|compreender]] um processo de codificação, consideraremos que toda linguagem tem a estrutura de um monóide. Num processo simplificado de codificação, substituímos as letras do [[lexico:a:alfabeto:start|alfabeto]] por sinais especiais. Então, a cada [[lexico:s:sinal:start|sinal]] corresponde uma letra, e apenas uma. Quando [[lexico:e:eu:start|eu]] codificar um [[lexico:t:texto:start|texto]], obterei uma única versão codificada ([[lexico:n:nao:start|não]] posso codificar de duas maneiras diferentes o mesmo texto), e quando alguém traduzir a versão codificada, obterá de volta e texto inicial. Diz-se [[lexico:u:univoco:start|unívoco]] [[lexico:t:todo:start|todo]] processo que, a partir de um [[lexico:o:objeto:start|objeto]] inicial, obtém um [[lexico:u:unico:start|único]] objeto transformado. Quando há [[lexico:u:univocidade:start|univocidade]] nos dois sentidos, diz-se que o processo é biunívoco. O diagrama esclarece.

[[lexico:m:mensagem:start|mensagem]] original → codificação (unívoca) → mensagem cifrada

mensagem original ← decodificação (unívoca) ← mensagem cifrada

É evidente que, como desejamos que nossa mensagem, descodificada, se mantenha intacta, o nosso processo de codificação devera [[lexico:s:ser:start|ser]] biunívoco.

Suponhamos [[lexico:a:agora:start|agora]] que à transmissão de cada mensagem associamos um certo custo. Nosso [[lexico:i:interesse:start|interesse]] estaria em reduzir este custo. A mensagem é uma [[lexico:s:sequencia:start|sequência]] de letras num certo alfabeto e cada mensagem tem a si associada uma [[lexico:p:probabilidade:start|probabilidade]] de ser transmitida. Uma [[lexico:m:medida:start|medida]] do "custo" seria, por exemplo, o [[lexico:n:numero:start|número]] de letras numa dada mensagem (uma mensagem mais longa custaria mais que uma curta porque levaria mais [[lexico:t:tempo:start|tempo]] a ser transmitida). O custo médio de todas as mensagens seria a média ponderada dos custos individuais, sendo o fator de [[lexico:p:ponderacao:start|ponderação]] a probabilidade de transmissão de cada uma das mensagens. A [[lexico:p:pergunta:start|pergunta]] espontânea neste ponto é: haverá alguma codificação que reduza o custo médio de transmissão de um [[lexico:d:dado:start|dado]] conjunto de mensagens? A resposta é afirmativa.

Pode-se também mostrar que, em certas circunstâncias, há um [[lexico:m:metodo:start|método]] de codificação mais eficiente que todos os outros possíveis. "[[lexico:e:eficiencia:start|Eficiência]]" será (formalmente) definida como o quociente entre o comprimento médio das mensagens transmitidas no processo de codificação de menor custo [[lexico:p:possivel:start|possível]], e o comprimento médio das mensagens em qualquer outro processo de codificação. A redundância associada a um dado [[lexico:c:codigo:start|código]] é igual a 1 menos a eficiência correspondente. Quando a eficiência for de 100%, a redundância é nula. Para uma [[lexico:d:discussao:start|discussão]] completa ainda é melhor o artigo original sobre [[lexico:t:teoria:start|teoria]] da [[lexico:c:comunicacao:start|comunicação]]. (Francisco Doria - [[lexico:d:dcc:start|DCC]])

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