===== CÁLCULO INFINITESIMAL =====
Diz [[lexico:l:leibniz|Leibniz]]: essas noções de [[lexico:f:forca|força]], do [[lexico:e:esforco|esforço]], de direção, de [[lexico:d:dinamismo|dinamismo]], eram obscuras e confusas para [[lexico:d:descartes|Descartes]] porque este [[lexico:n:nao|não]] tinha ainda forjado o [[lexico:i:instrumento|instrumento]] matemático capaz de fazer presa nessas noções e de dispor delas, manejá-las com clareza e [[lexico:p:precisao|precisão]] matemáticas. Por isso Leibniz, logo depois de seus primeiros [[lexico:e:ensaios|Ensaios]] de [[lexico:d:definicao|definição]] [[lexico:m:mecanica|mecânica]] do [[lexico:c:conatus|conatus]], põe-se à procura desses instrumentos matemáticos capazes de definir o infinitamente pequeno, e à procura desses [[lexico:e:elementos|elementos]] matemáticos consagra um certo [[lexico:n:numero|número]] $e anos, e chega com isso à [[lexico:d:descoberta|descoberta]] do [[lexico:c:calculo-infinitesimal|cálculo infinitesimal]], ao qual deu a [[lexico:f:forma|forma]] que hoje tem essencialmente em nossas escolas, ou seja, a [[lexico:d:divisao|divisão]] em [[lexico:c:calculo|cálculo]] integral e cálculo diferencial, sendo o cálculo diferencial aquele que procura a formulação exata daquilo que distingue o [[lexico:p:ponto|ponto]] da reta e o ponto da curva, a [[lexico:d:diferenca|diferença]] que há entre eles; e sendo o cálculo integral, ao contrário, o esforço por encontrar a formulação [[lexico:m:matematica|matemática]] que permita, na definição do ponto mesmo, [[lexico:v:ver|ver]] já incluída a direção que vai tomar: se reta, ou curva, ou elipse, ou [[lexico:p:parabola|parábola]], ou hipérbole ou qualquer outra trajetória. Consegue, finalmente, Leibniz estruturar este novo ramo da matemática, que lhe permite por [[lexico:f:fim|fim]] definir um ponto qualquer determinado não só como cruzamento de duas retas, ou como cruzamento de duas curvas ou como tangência — como na [[lexico:g:geometria|geometria]] — mas, também, como uma [[lexico:f:funcao|função]] de uma, duas ou três variáveis, que faz com que o estabelecimento matemático da função nos diga de uma maneira prévia, por assim dizer [[lexico:a:a-priori|a priori]], o percurso que este ponto vai seguir.

O êxito que logra Leibniz nesta [[lexico:t:teoria|teoria]] do cálculo [[lexico:i:infinitesimal|infinitesimal]] documenta-se imediatamente na [[lexico:f:fisica|física]], no [[lexico:p:problema|problema]] da [[lexico:m:materia|matéria]], que é o segundo dos problemas a que se encaminha sua [[lexico:r:reflexao|reflexão]] juvenil. E neste problema da matéria também tropeça logo depois com uma [[lexico:o:oposicao|oposição]] à física cartesiana. A física cartesiana é uma física geométrica. Para Descartes, o [[lexico:c:corpo|corpo]] não é nem mais nem menos que a [[lexico:e:extensao|extensão]]. Por isso precisamente, quando Descartes calcula a [[lexico:q:quantidade|quantidade]] de [[lexico:m:movimento|movimento]], ou seja, o [[lexico:p:produto|produto]] da [[lexico:m:massa|massa]] de um corpo pela sua velocidade, encontra que a quantidade de movimento num [[lexico:s:sistema|sistema]] cerrado de corpo é constante. Chama-se "sistema fechado de corpos" a um conjunto de corpos que estão em movimento [[lexico:r:relativo|relativo]] uns com [[lexico:r:respeito|respeito]] aos outros, mas que constituem um conjunto, um sistema, dentro do qual não penetra nenhuma [[lexico:i:influencia|influência]] de fora. [[lexico:s:semelhante|semelhante]] sistema não se dá na [[lexico:r:realidade|realidade]] física na qual vivemos; mas se consideramos a [[lexico:t:totalidade|totalidade]] do [[lexico:u:universo|universo]], essa totalidade é, com [[lexico:e:efeito|efeito]], um sistema fechado desse universo.

Pois [[lexico:b:bem|Bem]]: a [[lexico:t:tese|tese]] de Descartes consiste em afirmar que a quantidade de movimento, ou seja, o produto da massa pela velocidade, num sistema fechado (no universo, por [[lexico:e:exemplo|exemplo]]) é constante, e estabelece a constância de m multiplicado por v. Leibniz examina detidamente esta tese cartesiana e acha que é fisicamente falsa. Descartes não tomou em conta que os corpos não são somente figuras geométricas, mas também são algo que tem a [[lexico:f:figura|figura]] geométrica; não são somente extensão, mas algo que tem a extensão; e por isso, cegado por seu geometrismo, falhou na formulação desta [[lexico:l:lei|lei]] mecânica, porque aquilo que é constante num sistema fechado, [[lexico:m:mecanico|mecânico]], não é a quantidade de movimento, não é o produto da massa pela velocidade, mas o produto da massa pelo quadrado da velocidade, aquilo que desde então se chama em física "força viva". Leibniz, pois, descobre a constância da força viva num sistema fechado. Quer dizer que o ponto material não é ponto geométrico, não é definível somente pelas coordenadas analíticas cartesianas, mas também [[lexico:e:esse|esse]] ponto, se é material, se é [[lexico:r:real|real]], contém materialmente uma força viva, que é aquela que determina sua trajetória e sua quantidade de movimento, e essa força viva que o ponto material contém é, num [[lexico:m:momento|momento]] determinado, a resultante exata de [[lexico:t:todo|todo]] o passado da trajetória que a massa deste ponto material percorreu e contém já in nuce, em germe, a lei da trajetória futura.

Assim substitui Leibniz na sua física pela [[lexico:n:nocao|noção]] da força viva a noção de [[lexico:p:puro|puro]] [[lexico:e:espaco|espaço]] extenso. Os corpos não são somente figuras geométricas, mas, ademais e Sobretudo, forças, conglomerados de [[lexico:e:energia|energia]], conglomerados dinâmicos. Cada um desses conglomerados pode definir-se matematicamente, porque com a trajetória percorrida, o quadrado da velocidade e a massa, se têm elementos suficientes para determinar matematicamente a [[lexico:s:situacao|situação]] [[lexico:d:dinamica|dinâmica]] [[lexico:a:atual|atual]] de qualquer corpo, e essa situação dinâmica atual de qualquer corpo contém por sua vez a lei de sua [[lexico:e:evolucao|evolução]] dinâmica ulterior, posterior.