===== AXIOMA GEOMÉTRICO =====
Convencionalista moderado nas [[lexico:c:ciencia|ciência]] físico-naturalistas, Poincaré ficou conhecido por sua famosa e hoje clássica [[lexico:t:tese|tese]] convencionalista relativa à [[lexico:n:natureza|natureza]] dos axiomas (da [[lexico:g:geometria|geometria]]). Com [[lexico:e:efeito|efeito]], naquele [[lexico:m:momento|momento]], depois da [[lexico:d:descoberta|descoberta]] das geometrias não-euclideanas, erguia-se a [[lexico:q:questao|questão]] da natureza do [[lexico:e:espaco|espaço]] [[lexico:f:fisico|físico]]: ele teria [[lexico:e:estrutura|estrutura]] euclideana ou não-euclideana? O que vale para ele: os teoremas de [[lexico:e:euclides|Euclides]], os de Lobacewskij ou os de Riemann?

Poincaré deu a seguinte resposta clássica a essa questão: "Os axiomas geométricos [[lexico:n:nao|não]] são (...) nem [[lexico:j:juizos-sinteticos-a-priori|juízos sintéticos a priori]] nem fatos experimentais. Eles são convenções. Entre todas as convenções possíveis, a nossa [[lexico:e:escolha|escolha]] é guiada por fatos experimentais, mas permanece livre e só é limitada pela [[lexico:n:necessidade|necessidade]] de evitar toda [[lexico:c:contradicao|contradição]] . É assim que os postulados podem permanecer rigorosamente verdadeiros ainda quando até as leis experimentais que determinaram a sua adoção são apenas aproximativas. Em outros termos, os axiomas da geometria (não estou falando dos da [[lexico:a:aritmetica|aritmética]]) [[lexico:n:nada|nada]] mais são que definições mascaradas. Então, o que devemos [[lexico:p:pensar|pensar]] da seguinte questão: a geometria euclideana é verdadeira? [[lexico:b:bem|Bem]], essa [[lexico:i:interrogacao|interrogação]] não tem nenhum [[lexico:s:sentido|sentido]] (...). Uma geometria não pode [[lexico:s:ser|ser]] mais verdadeira que outra: ela só pode ser apenas mais cômoda".