===== ANALÓGICO =====
Costuma-se opor "analógico" a "[[lexico:d:digital:start|digital]]". A [[lexico:n:nocao:start|noção]] elementar de "analógico" serve como [[lexico:p:principio:start|princípio]] para os computadores de tal [[lexico:t:tipo:start|tipo]], em contraste com os computadores digitais. Os analógicos funcionam da seguinte maneira. Existem diversos fenômenos físicos que, embora se processando em condições materiais bastante diversas, são representados pela mesma [[lexico:e:equacao:start|equação]] [[lexico:m:matematica:start|matemática]]. Por [[lexico:e:exemplo:start|exemplo]], um circuito hidráulico — formado por caixa d’água, bomba, tubulações, registros — é matematicamente "[[lexico:a:analogo:start|análogo]]" a um circuito elétrico [[lexico:c:construido:start|construído]] de maneira conveniente. Esta constatação de analogias formais (que se estende por várias partes da [[lexico:f:fisica:start|física]]) entre sistemas materialmente diversos é empregada na simulação — por um aparato [[lexico:f:fisico:start|físico]] simplificado — de alguns processos razoavelmente complexos.

Um circuito elétrico, podendo [[lexico:s:ser:start|ser]] montado num quadrado de dois palmos de lado, é mais facilmente manuseável que o circuito hidráulico análogo. Desejando-se estudar o [[lexico:c:comportamento:start|comportamento]] do circuito hidráulico, nas condições e limites previstos por sua equação associada, fica mais [[lexico:s:simples:start|simples]] observar o comportamento do analógico elétrico. Conhecendo-se a equação diferencial que caracteriza determinado [[lexico:p:processo:start|processo]] físico, e desejando-se "resolver" esta equação, monta-se o circuito elétrico também representado pela equação diferencial em [[lexico:c:causa:start|causa]], e observa-se o comportamento deste circuito em situações que correspondem às situações nas quais pretendemos estudar o processo físico de nosso [[lexico:i:interesse:start|interesse]]. É este o princípio de funcionamento do [[lexico:c:computador:start|computador]] analógico: um circuito elétrico representa fisicamente certa equação diferencial; sendo nosso [[lexico:d:desejo:start|desejo]] obter alguma das funções que a solucionam, colocamos o [[lexico:s:sistema:start|sistema]] em funcionamento e registramos as variações consequentes da corrente elétrica. A "resposta" fornecida por um computador analógico é uma curva contínua. Como as "saídas" dos computadores digitais são essencialmente descontinuas, aqui está o [[lexico:m:motivo:start|motivo]] para opormos os processos analógicos aos digitais.

Mas as [[lexico:r:relacoes:start|relações]] entre sistemas analógicos e sistemas digitais [[lexico:n:nao:start|não]] são assim tão simples. Os processos analógicos são "globalizantes", gestálticos ; os processos digitais são [[lexico:a:analiticos:start|analíticos]], atomizantes. Na matemática, a [[lexico:g:geometria:start|geometria]] conforme exposta à maneira de [[lexico:e:euclides:start|Euclides]] (isto é, a geometria elementar tradicionalmente ensinada) é essencialmente analógica: seus raciocínios se fazem sobre figuras, e não sobre [[lexico:s:simbolos:start|símbolos]]. Alguns teoremas da geometria euclidiana podem ser demonstrados sem que se utilize praticamente nenhuma [[lexico:n:notacao:start|notação]] matemática, explicando-lhe com nossa [[lexico:l:linguagem:start|linguagem]] [[lexico:n:normal:start|normal]] as relações sendo desenvolvidas. A [[lexico:a:algebra:start|álgebra]] , ao contrário, é essencialmente digital; dispondo de uma linguagem autônoma, ela prescinde tanto de figuras quanto da linguagem comum (a não ser em seu princípio, quando uma "[[lexico:m:metalinguagem:start|metalinguagem]]" é necessária para fixar os "[[lexico:c:conceitos:start|conceitos]] primitivos" e os "axiomas" da linguagem), e o exemplo mais espetacular desta independência da álgebra está no livro de Whitehead e [[lexico:r:russell:start|Russell]], [[lexico:p:principia-mathematica:start|Principia Mathematica]], onde páginas e páginas se sucedem cobertas apenas com a simbologia lógico-matemática dos autores. Embora aparentemente, por sua independência, a álgebra (i.e., o [[lexico:r:raciocinio:start|raciocínio]], digital em matemática) seja mais "eficaz" como veículo do [[lexico:p:pensamento:start|pensamento]] matemático, vários exemplos de raciocínio "[[lexico:s:sintetico:start|sintético]]" (i.e., analógico) no passado das matemáticas nos deixaram demonstrações e teorias de grande elegância e importantes consequências. Os estudos de Galois sobre a [[lexico:t:teoria:start|teoria]] dos grupos são desta [[lexico:e:especie:start|espécie]]; como assinala [[lexico:j:james:start|James]] Clark Maxwell (226, VIIIs) as teorias "empíricas" de Michael Farady sobre a eletricidade forneciam uma [[lexico:v:visao:start|visão]] [[lexico:f:formal:start|formal]] dos fenômenos elétricos muito mais coerente e una que diversas memórias matemáticas de [[lexico:c:cientistas:start|cientistas]] aplicados às mesmas questões — e podendo ser facilmente reduzidas a uma linguagem algébrica. Mesmo um [[lexico:t:teorema:start|teorema]] muito "[[lexico:a:abstrato:start|abstrato]]", o teorema da incompletude demonstrado por Kurt Gödel em 1931, tem como [[lexico:i:ideia:start|ideia]] geradora um raciocínio bastante simples de meia dúzia de linhas (e, de [[lexico:f:fato:start|fato]], a ideia tinha tal simplicidade que ela já havia sido apresentada informalmente uns cinco anos antes de Gödel publicar seu [[lexico:t:trabalho:start|trabalho]]. O que Gödel fez foi expor toda a complexa álgebra implícita (172, 96). As primeira memórias de [[lexico:a:albert:start|Albert]] [[lexico:e:einstein:start|Einstein]] sobre a [[lexico:r:relatividade:start|relatividade]] nos impressionam pela concisão e clareza dos conceitos expostos, e a matemática utilizada deixa a [[lexico:i:impressao:start|impressão]] de um [[lexico:d:dever:start|dever]] a ser cumprido, um imposto a ser pago para se atingirem os resultados já. contidos na conceituação inicial (no seu paper de 1905 (73), onde a relatividade restrita é criada, oito páginas discutem os conceitos formalizados em vinte páginas de algebrismo) . Em resumo, é [[lexico:b:bem:start|Bem]] [[lexico:p:possivel:start|possível]] que os processos analógicos — neste [[lexico:s:sentido:start|sentido]] mais largo da [[lexico:p:palavra:start|palavra]] — estejam bastante ligados à criatividade nas ciências. E tal não parece acontecer com os mecanismos digitais. (Francisco Doria - [[lexico:d:dcc:start|DCC]])

{{indexmenu>.#1|skipns=/^playground|^wiki/ nsonly}}