===== ABSTRAÇÃO =====
do [[lexico:g:grego|grego]] [[lexico:a:aphairesis|aphairesis]], [[lexico:s:separacao|separação]] conceituaal do assunto no [[lexico:e:estudo|estudo]] dos objetos da [[lexico:m:matematica|matemática]]

do latim abstrahere

a) gramaticalmente, é o [[lexico:a:ato|ato]] pelo qual nosso [[lexico:e:espirito|espírito]] separa, num [[lexico:o:objeto|objeto]], uma [[lexico:q:qualidade|qualidade]] [[lexico:p:particular|particular]] para considerá-la isoladamente de todas as outras, e com exclusão do [[lexico:p:proprio|próprio]] [[lexico:s:sujeito|sujeito]],

b) Filosoficamente. abstrair consiste em separar (abstrahere = arrancar, desligar) pelo [[lexico:p:pensamento|pensamento]], ou considerar separadamente, o que [[lexico:n:nao|não]] pode [[lexico:s:ser|ser]] [[lexico:d:dado|dado]] separadamente, na [[lexico:r:realidade|realidade]].

A abstração insula, pelo pensamento, o que não pode ser insulado na [[lexico:r:representacao|representação]],

c) A [[lexico:a:absorcao|absorção]] no pensamento, com não [[lexico:a:atencao|atenção]] aos acontecimentos exteriores. (Note-se a [[lexico:s:sinonimia|sinonímia]] com [[lexico:a:ausencia|ausência]]),

d) [[lexico:p:processo|processo]] mental, pelo qual certos [[lexico:c:caracteres|caracteres]], atributos ou [[lexico:r:relacoes|relações]] são observados, independentemente de outros, que são negligenciados. (As acepções b, e d são da [[lexico:p:psicologia|psicologia]]),

e) [[lexico:d:definicao|Definição]] [[lexico:o:ontologica|ontológica]]: abstração é separar mentalmente o que, na realidade, não está separado,

f) Abstração não deve ser confundida com a [[lexico:a:analise|análise]] (Vide). A análise considera igualmente todos os [[lexico:e:elementos|elementos]] da representação analisada, e divide em partes uma [[lexico:c:coisa|coisa]] composta; considera, isoladamente, uma qualidade comum a uma [[lexico:m:multidao|multidão]] de compostos. Assim reconhecer a brancura de uma rosa determinada é fazer análise; conceber a brancura em si mesma, como qualidade peculiar a um grande [[lexico:n:numero|número]] de objetos, é proceder abstração. A abstração é, portanto, a base da [[lexico:f:formacao|formação]] das [[lexico:i:ideias|ideias]] gerais,

g) No [[lexico:s:sentido|sentido]] [[lexico:v:vulgar|vulgar]], considera-se abstração separar elementos que nos desinteressam. Lalande chama a atenção que, durante a [[lexico:o:operacao|operação]] de abstrair (no sentido vulgar), faz-se abstração dos elementos que nos desinteressam. É isso um contra-sentido da abstração, embora permaneça na acepção latina de «abstrahere aliquid ab aliquo», porque, neste caso, designamos, precisamente, o contrário do que se chama «abstrair», ou «considerar por abstração». Nesta acepção, há um [[lexico:e:equivoco|equívoco]] que deve ser cuidadosamente evitado.

Observações gerais: Abstrair, pois, é separar atributos, elementos. O [[lexico:r:raciocinio|raciocínio]] [[lexico:h:humano|humano]] age por abstrações. Observemos a concepção da [[lexico:e:esfera|esfera]], da circunferência, de uma [[lexico:a:area|área]], abstraímos sempre certas características. O [[lexico:h:homem|homem]] só concebe [[lexico:p:pensamentos|Pensamentos]] por intermédio de abstrações. Juntamos qualidades aos objetos, damos-lhes certas características para permitir os conheçamos. Podemos, contudo, separar essas qualidades. São ângulos diversos por onde conhecemos as [[lexico:c:coisas|coisas]] e os fenômenos. Ante um [[lexico:c:campo|campo]], podemos abstrair o verde ou, ainda, conceber a circunferência abstraída de uma determinada qualidade. Concebemo-la como [[lexico:i:ideal|ideal]], fora da [[lexico:p:percepcao|percepção]]; por [[lexico:e:exemplo|exemplo]], o verde, o azul, independentes das coisas verdes ou azuis. No primeiro caso, desassociamos: no segundo, abstraímos. Toda [[lexico:i:ideia|ideia]] [[lexico:g:geral|geral]], em [[lexico:s:suma|suma]], é uma abstração. A ideia casa é uma abstração, porque encerra uma [[lexico:n:nocao|noção]] geral, [[lexico:u:universal|universal]] de casa, mas sem os atributos perceptíveis. É puramente ideal. Vide universal ([[lexico:p:potencia|potência]]).

Assim, toda ideia geral é abstrata, porque não contém os característicos dos sujeitos, objetos que representa. Muitos consideram que uma ideia abstrata pode não ser geral. É o caso de considerar, apenas, a cor branca deste papel. É somente o branco deste papel que consideramos abstratamente, fazendo abstração das outras qualidades. Mas, diz Goblot, se considerarmos a cor branca deste papel, separada das demais qualidades do papel, podemos conceber, outrossim, coisas que possuam também essa cor branca, e a ideia passa, portanto, a ser geral, ao mesmo [[lexico:t:tempo|tempo]] que abstrata, ou, então, essa cor branca pertence somente ao papel, o que quer dizer que não se pode separá-la das outras qualidades que o constituem. Neste [[lexico:u:ultimo|último]] caso, a ideia não é nem geral nem abstrata. E diz: «Cabe perfeitamente, é certo, sem desassociar as qualidades de um objeto, sem deixar de considerá-lo in [[lexico:c:concreto|concreto]], fixar, de preferência, a atenção sobre tal qualidade ou, ainda, sobre tal [[lexico:p:propriedade|propriedade]]. É isso fazer uma abstração ?»

As próprias ideias podem possuir graus de abstração. Assim cor é mais abstrata que vermelho, azul, verde; [[lexico:s:sensacao|sensação]], mais abstrata que cor; [[lexico:f:fenomeno|fenômeno]], mais que sensação etc.

Filosoficamente, abstração não é sinônimo [[lexico:p:perfeito|perfeito]] de geral, pois diz Goblot que ao fazermos uma abstração, separamos um [[lexico:c:carater|caráter]] dos demais caracteres, com os quais se encontra misturado num objeto, sem considerar se o caráter, assim separado, é aplicável a outros objetos: ao fazer uma [[lexico:g:generalizacao|generalização]], aproximamos com o pensamento objetos que possuem um caráter comum, sem considerar se este caráter se encontra, em cada objeto, misturado com outros caracteres diferentes ou variáveis.

Herbert [[lexico:s:spencer|Spencer]] exagera a importância desta [[lexico:d:distincao|distinção]] quando admite verdades abstratas, que não são gerais, que não são, pois, abstratas. Chega a afirmar que as relações ideais dos números são as únicas verdades simultaneamente gerais e abstratas.

[[lexico:h:husserl|Husserl]] definiu o [[lexico:a:abstrato|abstrato]] e o concreto, não em [[lexico:v:virtude|virtude]] de sua [[lexico:i:idealidade|idealidade]] ou realidade, mas em virtude de sua separação de um [[lexico:t:todo|todo]], em [[lexico:f:funcao|função]] de sua [[lexico:s:subsistencia|subsistência]] ou não subsistência num universal concreto. Dessa [[lexico:f:forma|forma]], «um abstrato [[lexico:p:puro|puro]] e [[lexico:s:simples|simples]] é um objeto que está em um todo, com [[lexico:r:respeito|respeito]] ao qual a [[lexico:p:parte|parte]] não é [[lexico:i:independente|independente]].»

O abstrato depende, pois, do todo no qual está inserto, enquanto o concreto é independente dele, pois possui subsistência própria. Por isso, os [[lexico:u:universais|universais]] não são necessariamente abstrações, o que não quer dizer que sejam [[lexico:c:conceitos|conceitos]] hipostasiados nem generalidades meramente nominais, mas totalidades concretas ideais, essenciais. A parte abstrata, ou [[lexico:m:momento|momento]] de um todo, é, consequentemente, «toda a parte que é não-independente relativamente a [[lexico:o:outro|outro]] todo [[lexico:s:superior|superior]]». («[[lexico:i:investigacoes-logicas|Investigações lógicas]]» 3, 17)

b) Abstração [[lexico:e:experimental|experimental]] é aquela em que o [[lexico:o:observador|observador]] se limita ao [[lexico:t:tema|tema]] (Ausgabe, em alemão, instructions, em Inglês), para fixar um [[lexico:a:aspecto|aspecto]] parcial de uma [[lexico:s:situacao|situação]] perceptiva.

Abstração material é a que cria ideias de qualidade. Nesta se considera a ideia abstrata como [[lexico:a:atributo|atributo]] do sujeito; quer dizer, como um dos termos de que se compõe a [[lexico:m:materia|matéria]] de um [[lexico:j:juizo|juízo]].

Abstração [[lexico:f:formal|formal]] é a que cria ideias de relações. S a que se dá entre um atributo e um sujeito; portanto, esta [[lexico:r:relacao|relação]] é a que se denomina a forma do juízo.

[[lexico:n:nome|nome]] abstrato é o nome de uma qualidade (branco, suavidade, etc), ou de uma relação ([[lexico:d:dimensao|dimensão]] etc.)

Número abstrato é o que designa, quantitativamente, sem a [[lexico:d:designacao|designação]] qualitativa da [[lexico:n:natureza|natureza]] das unidades (exs.: 30, 2, 4 etc). Número concreto é, portanto, o contrário, [[lexico:o:o-que-e|o que é]] seguido de uma designação qualitativa (Exs.: 10 metros, 20 casas.)

[[lexico:c:critica|Crítica]] psicológica — A abstração é uma separação no e pelo espírito do que, na realidade, na natureza, não é separado, nem pode ser tomado separadamente em sentido [[lexico:f:fisico|físico]].

Concebendo-se assim, evita-se a confusão que se faz entre abstração e separação, e a que consiste na acentuação da atenção sobre uma qualidade ou parte de um objeto, quer [[lexico:r:real|real]] ou ideal.

Essa acentuação da atenção sobre uma qualidade não é ainda uma abstração ou Ato abstrativo, embora a gere, porque se fixa no espírito, pela atenção que mantemos sobre algum objeto ou parte deste, e o comparamos com outro [[lexico:s:semelhante|semelhante]], [[lexico:e:esse|esse]] ato atencional é um estatizar do que se dá dinamicamente. Não podemos abstrair algo sem algo que se compare com outro, que lhe é semelhante. Se verificamos que tal [[lexico:f:fato|fato]] antecede tal outro, — por exemplo, que ao esquentar a água, até certo [[lexico:p:ponto|ponto]], ela entra em ebulição, — podemos verificar tal fato com maior ou menor atenção, desatendendo outros que sucedem ao derredor. E se verificamos esse fato numerosas vezes, concluímos que a água, quando esquentada até certo ponto, entra em ebulição. Podemos concluir que a ebulição é causada pelo calor intenso.

E se ao verificar outros fatos, vemos se dão causados por outros, e [[lexico:c:comparar|comparar]] a relação existente desses fatos uns com os outros, concluímos que existe um [[lexico:p:principio|princípio]] de [[lexico:c:causa-e-efeito|causa e efeito]], e atribuímo-lo a toda a natureza, realizamos uma abstração, porque a ideia de [[lexico:c:causa|causa]] e [[lexico:e:efeito|efeito]] é uma abstração feita de um semelhante, que se dá numa [[lexico:s:serie|série]] de fatos semelhantes.

Assim a ideia da atração dos corpos, também a de [[lexico:q:quantidade|quantidade]]. a ideia de qualidade e as relações são abstrações. Tudo quando abstraímos é algo ideal, algo que se dá como ideia, que comparamos com um fato que se dá, e se esse fato corresponde a essa ideia, damos-lhe o «nome» dessa ideia.

Abstração (dupla) — Sobre a matéria, expõe [[lexico:t:tomas-de-aquino|Tomás de Aquino]]: — No [[lexico:c:conhecimento|conhecimento]] da [[lexico:v:verdade|verdade]], nossa [[lexico:i:inteligencia|inteligência]] usa de uma dupla abstração. Pela primeira, ela capta os números, as grandezas, as figuras matemáticas, sem [[lexico:p:pensar|pensar]] na matéria [[lexico:s:sensivel|sensível]]. Quando pensamos no número três, na linha ou na superfície, no [[lexico:t:triangulo|triângulo]] ou no quadrado, [[lexico:n:nada|nada]] encontramos em nossa [[lexico:a:apreensao|apreensão]] que se refira ao quente ou ao frio, ou a qualquer outra qualidade que possa ser percebida pelos sentidos.

A segunda abstração serve à nossa inteligência, quando ela conhece um [[lexico:t:termo|termo]] universal, sem ser representado qualquer termo particular, quando, por exemplo, pensamos em homem, sem pensar em [[lexico:s:socrates|Sócrates]] ou em [[lexico:p:platao|Platão]], ou não importa em que outro [[lexico:i:individuo|indivíduo]]. Poder-se-ia mostrar a mesma coisa através de outros exemplos.

Platão admite, pois, dois gêneros de realidades separadas da matéria: as realidades matemáticas e os universais, que ele chamou espécies ou formas. Entre ambos havia, contudo, a [[lexico:d:diferenca|diferença]] seguinte: nas realidades matemáticas, pode-se captar diversas linhas iguais, p. ex., ou dois triângulos equilaterais e iguais, o que é [[lexico:i:impossivel|impossível]] absolutamente para as espécies. O homem, considerado como um universal, segundo a [[lexico:e:especie|espécie]], é necessariamente [[lexico:u:unico|único]]. Também admitia que as realidades matemática* eram intermediárias entre as espécies ou formas e as realidades sensíveis, por estarem contidos diversos indivíduos sob uma mesma espécie. Elas assemelham-se, por outro lado, às espécies, no serem elas separadas da matéria sensível:- (De Subst. sep. cap. 1).

Abstração (graus) — Para a [[lexico:f:filosofia|Filosofia]] positiva, como é a [[lexico:e:escolastica|escolástica]], há, na abstração, três graus:

1) Quando o objeto é abstraído da sua [[lexico:s:singularidade|singularidade]]. Assim, casa, chapéu, árvore são abstraídos das suas singularidades, e o [[lexico:c:conceito|conceito]] refere-se a esses entes. As abstrações de primeiro [[lexico:g:grau|grau]] são próprias das Ciências Naturais.

2) Quando o objeto intelectual é abstraído da singularidade e das propriedades sensíveis, considerando-se apenas enquanto tem [[lexico:e:extensao|extensão]] contínua ou discreta, [[lexico:c:como-se|como se]] vê nos números matemáticos: é a Abstração de segundo grau, própria das Matemáticas, no sentido em que são estas comumente consideradas.

3) Quando o objeto intelectual é abstraído de toda matéria [[lexico:s:singular|singular]], tanto sensível como [[lexico:i:inteligivel|inteligível]], como são os conceitos de causa, efeito, [[lexico:a:autoridade|autoridade]], posteriridade, sujeito, objeto, as [[lexico:c:categorias|categorias]], os entes da [[lexico:m:metafisica|Metafísica]]: são abstrações de [[lexico:t:terceiro|terceiro]] grau. A [[lexico:p:precisao|precisão]] (vide) é um grau mais intenso da abstração.

ABSTRAÇÃO significa, segundo a etimologia do vocábulo, "ato de prescindir", separar de um todo parte de seu conteúdo; em [[lexico:l:linguagem|linguagem]] filosófica não se denomina abstração a separação de uma parte concreta, realmente separável, de um todo (p. ex. do ramo de uma árvore), mas somente a operação que consiste em separar, de um todo concreto intuitivamente dado, uma [[lexico:n:nota|nota]] (p. ex. a cor, a forma) [[lexico:p:por-si|por si]] não subsistente, incapaz de [[lexico:e:existencia|existência]] independente (abstrato). Esta separação não é pois real, mas apenas mental; seu resultado é um conceito.

Na psicologia [[lexico:m:moderna|moderna]], quando se [[lexico:f:fala|fala]] de abstração (1) pensa-se geralmente neste ato de separar mentalmente, de [[lexico:a:alguma-coisa|alguma coisa]] intuitivamente dada, uma nota [[lexico:c:caracteristica|característica]] que lhe está vinculada, o que pressupõe que a essa nota se dá atenção especial. Mas se a abstração não tivesse outro resultado senão [[lexico:i:isolar|isolar]] determinadas notas de um dado puramente sensível, significaria apenas, do ponto de vista do conteúdo, um empobrecimento, e caberia inteira [[lexico:r:razao|razão]] ao [[lexico:e:empirismo|empirismo]]. Contrariamente a isto, a [[lexico:t:teoria|teoria]] escolástica da abstração ensina que, na abstração (2), o inegável empobrecimento do conteúdo é superiormente compensado pela maior profundeza de conhecimento obtida: mediante a abstração apreende-se de algum [[lexico:m:modo|modo]] no objeto a "[[lexico:e:essencia|essência]]" ou, melhor [[lexico:d:dito|dito]], algo de [[lexico:e:essencial|essencial]]. Isto pressupõe que a abstração não consiste simplesmente em isolar uma nota sensível de um todo igualmente sensível, mas sim num processo (processo abstrativo) que compreende ao menos duas fases: na primeira, o essencial é tornado visível e, na segunda, é isolado do concreto. Por isso também o [[lexico:e:entendimento|entendimento]] como potência abstrativa é, não só uma [[lexico:f:forca|força]] que separa e une impressões sensíveis (não é só "[[lexico:r:ratio|ratio]]"), mas uma força de algum modo criadora que no sensível deixa transparecer o essencial (intellectus em sentido [[lexico:e:estrito|estrito]]). [[lexico:a:alem|Além]] disso, a "[[lexico:i:iluminacao|iluminação]]" criadora da [[lexico:i:imagem|imagem]] sensível, mediante a qual se torna visível nela o conteúdo essencial só intelectualmente apreensível, é atribuída ao "entendimento [[lexico:a:agente|agente]]" (intellectus agens) e a apreensão da própria essência ao "entendimento [[lexico:p:possivel|possível]]" (intellectus possibilis) ([[lexico:f:formacao-do-conceito|formação do conceito]]). A apreensão do essencial na imagem sensível dá-se já frequentemente o nome de abstração; esta completa-se, libertando do todo concreto a essência apreendida e apresentando-a separadamente no conceito. (Sobre o sentido mais [[lexico:e:exato|exato]] de "essência":  [[lexico:c:conhecimento-da-essencia|conhecimento da essência]]).

Importa distinguir dois tipos de abstração: a que abstrai o universal do individual (p. ex. o [[lexico:c:conceito-universal|conceito universal]] "homem" do homem individual) e a que abstrai a "forma", ou seja, uma [[lexico:d:determinacao|determinação]] do ser, uma [[lexico:p:perfeicao|perfeição]] ontológica, do sujeito (p. ex. a [[lexico:h:humanidade|humanidade]] do homem concreto, o [[lexico:m:movimento|movimento]] do [[lexico:c:corpo|corpo]] movido). Enquanto esta última recebe o nome de "abstração formal" ([[lexico:a:abstractio|abstractio]] formalis), a primeira denomina-se "abstração total" (abstractio totalis), porque seu resultado é sempre um todo (totum), a [[lexico:s:saber|saber]], um [[lexico:c:composto|composto]] de um sujeito [[lexico:i:indeterminado|indeterminado]] e de uma "forma" (p. ex. homem = sujeito que possui a [[lexico:n:natureza-humana|natureza humana]]). Uma vez que a "forma" é apreendida essencialmente, a abstração do universal não requer nenhuma generalização indutiva; pelo contrário, a formação dos conceitos universais empíricos, na [[lexico:m:medida|medida]] em que designam, não apenas uma única nota, mas um conjunto estável de notas mutuamente articuladas (como o conceito "cavalo"), depende de uma espécie de  [[lexico:i:inducao|indução]]. — De Vries.